Jan 252017
 

Mit zwei siebten Klassen haben wir letzte Woche den von Nils Buchholtz entwickelten Mathematischen Stadtspaziergang Hamburg für Klasse 7 zum Thema Prozentrechnung durchgeführt. Dieser entstand als Forschungs- und Entwicklungsprojekt zum außerschulischen Lernen des Arbeitsbereichs Didaktik der Mathematik der Universität Hamburg.

Das vorbereitete Material kurz bevor es losging.

Im Material heißt es zu den Zielen des Vorhabens: “Der mathematische Stadtspaziergang Hamburg verfolgt das Ziel, Schülerinnen und Schülern zu ermöglichen, Mathematik außerhalb des Klassenzimmers anzuwenden und Mathematisierungskompetenzen zu erwerben. Ein Grundgedanke ist dabei, dass Schülerinnen und Schüler mathematische Aufgaben und Probleme an speziell ausgezeichneten Objekten in der Stadt oder in der Umgebung durch Abschätzung oder Messung von realistischen Größen lösen und dazu selbstständig mathematische Modelle aufstellen.” Continue reading »

Nov 132014
 

Nach zeitaufwändiger Organisation und Überprüfung, ob es möglich und sinnvoll sei, habe ich nun in meinen drei Physik-Kursen der 9.Klassen jeweils eine tagsfüllende Exkursion von Cuenca zu den beiden Wasserkraftwerken Mazar und Molino unternommen. Betrieben werden die beiden Kraftwerke sowie die gesamte Energieversorgung des Landes von der staatlichen Firma CELEC, die uns über einen Kontakt an der Schule eine formale Erlaubnis für die Besuche ausstellte. Mit 120 Hm3 Stausee-Volumen und einer Leistung von 1075 MW ist das zwischen 1976 bis 1991 erbaute Kraftwerk Molino das größte Kraftwerk des Landes Ecuador.

Der Staudamm des KW Molino am Rio Paute

Der Staudamm des KW Molino am Rio Paute

Der Maschinenraum des KW Molino

Der Maschinenraum des KW Molino

Continue reading »

Oct 252013
 

Mein Referendariat ist bereits seit einiger Zeit erfolgreich abgeschlossen, aber ich habe noch einige Dokumente, die ich gerne hier veröffentlichen möchte.

Im Rahmen meiner schriftlichen Examensarbeit hatte ich im Frühjahr im Rahmen des Mathematikunterrichtes einer 9.Klasse an der Stadtteilschule einen Ausflug in den Hamburger Hafen durchgeführt und dokumentiert.

Ziel des Unterrichtsversuches war, insbesondere die Stärkung der Bereitschaft, mathematische Erkundungen von realen Sachverhalten durchzuführen. Hierzu ist das Erkennen, Abschätzen und Modellieren von physikalischen und wirtschaftlichen Größen notwendig. Dies sollte und wurde durch einen deutlichen Bezug von mathematischen Herausforderungen auf ihren Kontext und damit in sinnstiftender Auseinandersetzung mit mathematischen Konzepten erreicht.

Titel meiner Hausarbeit war:

Inwieweit fördert die Beschäftigung mit mathematikhaltigen Herausforderungen im Kontext eines außerschulischen Lernortes Kompetenz und Bereitschaft, reale Situationen mit Hilfe mathematischer Mittel zu erkunden?
Eine Untersuchung in einer Klasse mit technischem Profil der Jahrgangsstufe 9 einer Hamburger Stadtteilschule am Beispiel des Hamburger Hafens

Da ich das gesamte Dokument noch einmal durchschauen möchte, bevor ich es gegebenenfalls online veröffentliche, stelle ich an dieser  Stelle zunaechst nur das Inhaltsverzeichnis, die didaktischen Begruendungen und (zu einem spaeteren Zeitpunkt, da ich gerade nicht auf sie zugreifen kann) einige Arbeitsmaterialien zur Verfuegung. Fuer Fragen bin ich gerne per mail oder Kommentar auf dem Blog erreichbar.

3.2 Didaktische Begründung zur Unterrichtssequenz

Ich beziehe mich bei meinem Unterrichtsvorhaben sowohl auf den Bildungsplan für die Hamburger Stadtteilschulen in Mathematik (im weiteren BP-M) als auch auf den Bildungsplan für außerschulische Lernorte (im weiteren BP-AL).
Bei der Planung des Unterrichtsversuches war mir ein besonderes Anliegen, den SuS zu verdeutlichen, dass Mathematik, wie in Kapitel 2.2 erläutert, sich in verschiedenartigen Tätigkeitsfeldern bewährt hat und in Wechselwirkung mit diesen entstanden ist.
Mit einem übergreifenden thematischen Kontext für den Unterricht werden die Vorstellungen der SuS von den Möglichkeiten der Mathematik erweitert, die Vernetzung verschiedener Bereiche der Mathematik gefördert und angemessene Grundvorstellungen von Vorgehensweisen der Mathematik vermittelt. Zudem sollen Erfolgserlebnisse beim Lösen authentischer Probleme die Motivation der
SuS stärken, mathematische Mittel im Alltag zu verwenden.
Wie in Kapitel 2.1 beschrieben sollen Lerngegenstände immer an dem Vorwissen der Lernenden anknüpfen. Ich habe den Hamburger Hafen als Lerngegenstand gewählt, weil jeder Mensch in Hamburg ihn kennt und er wirtschaftlich eine hohe Relevanz für die Stadt hat. Zum Hafen lassen sich unterschiedlich komplexe mathematikhaltige Herausforderungen und Problemstellungen finden, die selbstdifferenzierendes Arbeiten ermöglichen. Durch die eindrucksvollen Mengen- und Größenverhältnisse wird hervorgehoben, wie wichtig mathematische Planung ist, die auch exemplarisch für andere Anwendungsbereiche ist.

Container als prägnante Objekte im Hafen sind durch ihre quaderförmige Form besonders geeignet, schwächeren SuS die Beschäftigung mit Volumina zu ermöglichen. Durch die große Anzahl der Container im Hamburger Hafen wird das Abschätzen von Größenverhältnissen und Mengen motiviert. Die geplanten Inhalte sind laut BP-M in der Unterstufe zu behandeln, allerdings sind sie in meiner Lerngruppe nicht abgesichert erlernt. Zudem bietet sich durch den Profilunterricht die Möglichkeit, zusätzliche Stunden zu nutzen, um das Forschungsumfeld ausreichend auszuleuchten und zu außermathematischen Themen im Kontext zu arbeiten. Ziel ist hierbei weniger die fachliche Berechnung zu beherrschen, als die Nützlichkeit in der Anwendung und die Modellierung der realen Situation zu betonen.

Der Bezug zur Lebenswirklichkeit der SuS ist durch das besondere technische Interesse gegeben; viele SuS streben eine technische Berufsausbildung an, wie es sie im Hafen in großem Umfang gibt. Einige Eltern arbeiten im Hafen bzw. in der Logistik; und so gut wie alle SuS haben den Hamburger Hafen bereits besucht, wenn auch zumeist nur mit Blick von den Landungsbrücken zum Eis essen.
Die Exkursion habe ich in Form einer Busfahrt im öffentlichen Nahverkehr, eines Besuches des Hafenmuseums und einer abschließenden Fährfahrt geplant. Die gemeinsame Anfahrt unterstreicht den Erlebnischarakter einer Exkursion, der, wie in Kapitel 2.3 geschildert, für das informelle Lernen relevant ist. Zusätzlich sind auf dem Weg beeindruckende Mengen an Containern und Hafenstrukturen zu erkennen. Im Hafenmuseum Hamburg sind viele Gerätschaften, Lagerbehälter und Schiffe sowie Kräne für Schulklassen kostenlos zu besichtigen und es sind Expertinnen und Experten anwesend.

Sowohl der öffentliche Nahverkehr als auch das Museum sind keine primären außerschulischen Lernorte in Bezug auf Mathematik, wie in Kapitel 2.3 dargestellt, sondern müssen von mir durch passendes Arbeitsmaterial und Einbettung dahingehend gestaltet werden. In der Fachliteratur zu Museumsbesuchen wird darauf hingewiesen, dass ein Lernzuwachs verstärkt wird „wenn das Lernen im Museum von gut strukturiertem Lernmaterial unterstützt wird.“21 Und im BP-AL: „Das Lernen vor Ort wird dann fruchtbar, wenn es mit einer Aufgabenstellung fokussiert wird, die zum forschenden und selbstgesteuerten Lernen anleitet. “22 Es gibt bereits didaktisch aufbereitetes
Material zum Hafenmuseum23, das ich auszugsweise für den fachlichen Kontext angereichert in einem Forschungsbogen verwenden werde. Die dort eingeforderten freien Formulierungen zu Vorgehensweisen ermöglichen eine Reflexion der SuS und sind diagnostisch für meine Untersuchung wichtig.

Museumsbesuche sind ungewöhnlich im Mathematikunterricht und das Hafenmuseum Hamburg nicht zu vergleichen mit dem Mathematikum in Giessen24 oder anderen mathematikdidaktisch gestalteten Einrichtungen. Es gibt aber im Hafenmuseum Möglichkeiten, mit wenig Aufwand mathematikhaltige Problemstellungen zu entdecken und zu bearbeiten.

Als Sozialform während des Museumsbesuches ist im wesentlichen das Arbeiten in Kleingruppen geplant. Gemeinsame Phasen wird es zu Beginn mit einem Experten des Hafenmuseums geben und zum Abschluss, um gemeinsam mit der Fähre zu fahren. Die Kleingruppen werden bereits in der Vorbereitungsphase an der Forschungsfrage gearbeitet haben. Das kooperative Arbeiten beim Museumsbesuch ermöglicht das Austauschen von Informationen und Meinungen, was neben der Förderung von Sozialkompetenzen auch das Erarbeiten der Lernangebote vor Ort fördert.

Um eine Tagesexkursion in den Hamburger Hafen ergiebig zu gestalten, wird der vor- und nachbereitende Unterrichtsgang für die SuS anspruchsvoller aber auch ergiebiger. Logistische und geographische Grundlagen sind von hoher Relevanz. Die Lösung realer oder realitätsnaher Fragestellungen mit mathematischen Mitteln ist, wie in Kapitel 2.1 beschrieben, anspruchsvoll.
Hierzu sagt der BP-M: „Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten zunächst kleinere Beispiele, bei denen noch nicht der gesamte Modellierungskreislauf durchlaufen wird. “26 Zum Kennenlernen der Vorgehensweise lasse ich zunächst einfache realitätsbezogene Abschätzungen und Teilmodellierungen zu Längen, Flächen und Volumina vornehmen, die teilweise mehrere mögliche Lösungen haben, wie es in realen Situationen häufig der Fall ist. Durch das Lernen mit Material am Beispiel der Beladung eines Containers plane ich, durch enaktive Darstellungen alle SuS in der Auseinandersetzung mit Größenverhältnissen und Volumina von Quadern zu unterstützen.

Es sollen Herausforderungen im Kontext Hafen entdeckt werden und eine Forschungsfrage in Kleingruppen entwickelt werden, die gezielte Interpretation und Strukturierung von Daten erfordert, aber keine vollständige Modellierung. Dies soll die Bereitschaft zur Erkundung komplexer realer Situationen und das Zutrauen der SuS in ihre eigenen Kompetenzen fördern. Zum Einstieg wären
umfangreiche Modellierungen überfordernd.

Während des vor- und nachbereitenden Unterrichtes habe ich verschiedene Sozialformen und Aktionsformen gewählt. Geplant sind sowohl Einzelarbeit und stark gelenkte Phasen als auch forschende Recherchephasen und Erkundungen in Kleingruppen sowie Diskussionen in der
gesamten Lerngruppe. Für die Bearbeitung einer sehr offenen Problemstellung in reiner Forschungsform halte ich die Lerngruppe für nicht selbstständig genug und denke, es würde Überforderung und Enttäuschung eintreten. Die Nachbereitung soll neben einer emotionalen sowie fachlichen Auswertung der Exkursion auch einen Transfer beinhalten, der das Erlernte festigt.

Zur Differenzierung in der Lerngruppe, habe ich unter Berücksichtigung der in Kapitel 3.1 geschilderten Heterogenität Forschungsfragen mit Mindmap-Unterstützung vorgesehen sowie möglichst selbstdifferenzierende Aufgaben in Vor- und Nachbereitung entwickelt.