Jul 262017
 

Ich bin gerade von Elternzeit in Sommerferien gewechselt und beschäftige mich die letzten Wochen wieder vermehrt mit Theorie und interessanten Themen, die im Schulalltag doch immer zu kurz kommen.

Auf der Suche nach historisch-gesellschaftskritischen Auseinandersetzungen mit Mathematik bin ich auf das Buch “Die Berechnung der Welt” von 2014 von Klaus Mainzer gestossen, habe dies interessiert gelesen und möchte im Folgenden ein paar Gedanken zu diesem festhalten.

Mit einem historischen Abriss zu mathematischer und informatischer Theorieentwicklung stellt Mainzer im Buch fundiert seine kritische Position zu einer naiven, theoriefernen Daten-Empirie dar. In Zeiten von “Big Data“, wo die Auswertung einer bisher nicht vorstellbaren Menge von Daten auf Muster und insebesondere auf Korrelationen (Beziehungen zwischen zwei oder mehreren Merkmalen) mithilfe von Rechenleistung im gewissen Rahmen Erfolge liefert, plädiert er sympatischerweise für eine kritische mathematische und informatische Mündigkeit. Statt nur Muster zu erkennen und diese (vage) zu deuten geht es beim mathematischen Beweisen und logischen Schliessen um das “warum”, das theoriegeleitete Hinterfragen von Strukturen und das Wissen um Strategien und Grenzen der Berechenbarkeit. Der Reiz der schnellen Berechnung und Reduktion von Komplexität durch Datenanalysen statt aufwändiger mathematischer Verfahren liegt auch ökonomisch auf der Hand. Aber Korrelation von Daten ist nicht mit Kausalität überzuinterpretieren, was leider weit verbreitet ist (siehe zum Thema hier einfache Beispiele). Die Forderung nach kritischer Sicht auf Daten-Empirie leitet nicht in die relativierende Beliebigkeit, sondern in einen reflektierten Umgang mit der Erhebung und Interpretation von Daten und der Funktionsweise von Algorithmen.

Der Autor beschreibt die mathematischen Denkrichtungen und sich wandelnden philosophischen Sichtweisen auf die Welt, die von einer Suche nach einer “Weltformel” bis hin zur Entwicklung der Theorie der Turingmaschine als formales Konzept für alle modernen informatischen Rechner-Systeme und automatisierbaren Berechnungen verläuft. Dabei ist eine grundlegende Frage zur Berechenbarkeit immer, ob sich soziale Wesen und menschliche Gesellschaft überhaupt vergleichbar einer Maschine oder naturwissenschaftlicher Systeme in seiner ganz anderen Form der Komplexität erfassen lässt. Eine weitere Frage war und ist, inwieweit Prognosen auf Grundlage von beobachteten Mustern tragfähig sind, wie häufig in Naturwissenschaften der Fall, oder ob wie bei der Analyse dynamischer, nichtlinearer Systeme in der Ökonomie manche Prognosen mit zu einfachen mathematischen Modellierungen erstellt werden und nicht greifen.

Positiv finde ich auch das im Buch vorgestellte Plädoyer für integrative Forschung, die sich nicht in ihren Einzelwissenschaften vergräbt, sondern sich interdisziplinär den Herausforderungen soziotechnischer Systeme stellt. Gerade um Grenzen der jeweiligen unterschiedlichen Methodiken und Strategien in anderen Wissenschaften auszuloten, ist ein Austausch von Sozial- und Naturwissenschaften sowie den Strukturwissenschaften Philosophie, Mathematik und Informatik für die kritische Begleitung des technologischen Wandels unbedingt notwendig.

“Warum passt die Mathematik so gut auf die Welt?” wird im letzten Kapitel nicht abschliessend geklärt – dies wird vermutlich auch eine Glaubensfrage bleiben, wie ich vermute, da weder die Theorie, dass “mathematische Strukturen Konstruktionen des menschlichen Geistes” seien, noch die Theorie dass sie “reale Strukturen der Welt” seien, bewiesen werden kann.

Weitere Quellen zum Thema:

Dec 172015
 

Mathematik ist nicht trocken, sondern voller Phantasie, nicht langweilig, sondern voller Schönheit, logisch, aber dennoch von ungeheurer Kreativität, uralt, aber voll neuer Ideen.” (Aus dem Vorwort zum Buch)
Auf der Suche nach Inspirationsquellen und Ideen für meine Schüler/innen in der Oberstufe, die alle eine Ausarbeitung über ein mathematisches Thema schreiben müssen, habe ich mir von einem Kollegen der Mathe-Fachschaft das Buch “Oh Gott, Mathematik!?” ausgeliehen und möchte hier ein paar Eindrücke schildern und damit auch das Buch empfehlen. Continue reading »

Apr 262015
 

In den Osterferien hatte ich einmal Zeit und Lust, mich ein bischen mit Theorie und Unterrichtsmethodik zu beschäftigen, hab das Buch von Hilbert Meyer zu Unterrichtsmethoden gelesen und wollte einmal ein paar Gedanken dazu veröffentlichen. Das Standartwerk ist nun schon ziemlich alt und in vielen Auflagen erschienen und beinhaltet viele Anregungen, die auch nach dem Referendariat immer wieder helfen, die Unterrichtspraxis kritisch zu reflektieren. (H.Meyer, UnterrichtsMethoden, II: Praxisband. Frankfurt/M. 1987 (mehrere Auflagen), ISBN 3-589-20851-1)

Mir gefällt besonders der handlungsorientierte Ansatz und die Betonung der Sicht der SuS. Die Lernlandkarten zur Visualisierung finde ich einen guten Ansatz, auch wenn sie mir manchmal etwas unübersichtlich erscheinen. Es drängt sich förmlich auf, sie mit digitalen Medien zu visualisieren.

Aber ich habe auch einige Schwierigkeiten in Bezug auf meine aktuelle Unterrichtspraxis, d.h. auf Matheunterricht in der Oberstufe und Physik in der Mittelstufe, und die im Buch aufgeworfenen Theorien ausgemacht, die ich im Folgenden beschreibe. Natürlich lässt sich das Thema nicht erschöpfend in einem Blogbeitrag behandeln, daher bin ich über Anregungen und Kritik generell dankbar. Ich hoffe vor allem Kolleginnen und Kollegen mit Beiträgen wie diesem anregen zu können. Continue reading »

Oct 272013
 

Wie bereits im letzten Beitrag geschrieben ist das Referendariat nun einige Zeit her, aber besonders fuer diejenigen, denen eine muendliche Pruefung noch bevorsteht, moechte ich hier etwas zu dieser schreiben und meine Unterlagen zur Verfuegung stellen.

Als uebergreifenden Aufhaenger habe ich mir die effektive individuelle Foerderung durch projektorientierten Unterricht und Diagnose fuer die Pruefung ueberlegt. Dies hatte zum einen den Vorteil, das ich in diesem Bereich einige Erfahrungen im Referendariat sammeln konnte und diese aufbereitet darstellen konnte, zum anderen, dass mich projektorientierte Arbeitsweisen ueberzeugen und ich die theoretischen Ueberlegungen zur Entwicklung von Unterrichtsqualitaet interessant finde. Daher hatte ich mir auch als aktuelle Lektuere die Erhebungen von Hattie zugrundegelegt, aber auch Klassiker des Projekt(orientierten) Unterrichtes u.a. von Johannes Bastian. Das Pruefungsgespraech unterstuetzte ich mit farbigen Karten an einer Pinnwand, die in ihrer Struktur dem Handout entsprachen und mir gleichzeitig als Unterstuetzung im Redefluss dienten. Die Pruefung verlief sehr gut und es ergaben sich interessante Diskussionen besonders ueber Potentiale und Grenzen der Projektmethoden.

Hier meine Handouts:

´Wie muss projektorientierter Unterrricht strukturiert sein, um zielorientiert und erfolgreich zu sein?` (Allgemeindidaktik)

´Klassenführung im projektorientierten Unterricht der Mittelstufe: Wie kann die durchgeführte Unterrichtseinheit „Robotik WP-7“ für die Zukunft optimiert werden?´ (Informatik)

 ´Wie kann Diagnose im Spannungsfeld der Lehrerrollen Prüfer und Berater insbesondere in der Vorstufe einer Stadtteilschule gelingen?´ (Mathematik)