Nach weniger als einem Monat bin ich in meiner 11.Klasse des IB-Kurses bereits fast am Ende der ersten Unterrichtseinheit zu den Themen „arithmetische und geometrische Reihen, Binomialentwicklung sowie Potenzen und Logarithmen“ Wir arbeiten mit dem Buch „Mathematics for the international student“ in englischer Sprache, gelegentlich streue ich auch deutschsprachiges oder spanischsprachiges Material ein. Die Unterrichtssprache ist Spanisch. Das macht insofern Sinn, dass auch die Abschlussprüfungen auf Spanisch sein werden und die SuS, fast ausschliesslich muttersprachlich spanisch, damit entlastet werden. Auf der anderen Seite haben alle SuS im IB-Kurs verpflichtend Deutsch und Englisch auf hohem Niveau, so dass ich gelegentlich vom Spanischen abweichen kann. Für mich ist es das erste mal, das ich nicht auf Deutsch unterrichte, aber es funktioniert ganz gut und ich kann mir kaum eine bessere Form vorstellen, Sprachkenntnisse zu verbessern, als durch eigenen Unterricht.
Haptische Mathematik mit den Türmen von Hanoi
Zu dem Diploma-Programm des IB gibt es sehr viele Ressourcen, aber diese sind rechtlich geschützt, so dass ich den Grossteil meiner Arbeitsunterlagen hier im Blog nicht veröffentlichen werde. Viele der Unterlagen lassen sich bei der IBO direkt erwerben. Die Questionbank-Aufgaben beispielsweise geben einen guten Eindruck, welche inhaltlichen und formalen Schwerpunkte der jeweilige Prüfungsteil hat.
Ein Punkt entspricht etwa einer Minute Bearbeitungszeit, Auszug aus der Questionbank „Series and Aplications“.
Es gibt auch eine eigene Formelsammlung, die uns von der IBO zur Verfügung gestellt wird, die zu jeder Unterrichtseinheit die wesentlichen Formeln enthält und bei Prüfungen als Arbeitshilfe zugelassen ist.
Auszug aus dem Cuadernillo / Formelsammlung zur Unidad 1
Gerade zum Einstieg in einen Themenbereich bieten sich praktische Problemstellungen an. So habe ich zur Einleitung der geometrischen Folge das Beispiel „Tschernobyl“ und die Berechnung eines radioaktiven Zerfalles genutzt, um anschließend mithilfe des Logarithmus die Halbwertzeit zu bestimmen. Die Idee stammt aus einem der deutschsprachigen Mathebücher unserer Bibilothek. Die Verbindung zur historischen Entwicklung bietet ebenfalls Stoff für die Problemorientierung, beispielsweise mit den Paradoxien von Zenon, den Türmen von Hanoi oder die Legende von den Weizenkörnern auf dem Schachbrett zu exponentiellem Wachstum. Zur Berechnung des Zinseszins sind geometrische Folgen ebenfalls geeignet und das Pascalsche Dreieck bietet einen Überblick zur Binomialentwicklung. Allerdings brauchen wir auch viel Zeit zum Einüben der formalen Schreibweisen und Berechnungen und das Arbeitstempo ist hoch.
Eine der Paradoxien von Zenon: Achilles und die Schildkröte
Das IB-Programm für den Mathematik-Kurs (SL) umfasst folgende Bereiche im Zeitraum von zwei Jahren:
- Unidad 1: Álgebra
- Unidad 2: Funciones y ecuaciones
- Unidad 3: Funciones circulares y trigonometría
- Unidad 4: Vectores
- Unidad 5: Estadística y probabilidad
- Unidad 6: Análisis
- Exploración matemática
Viele Themen sind dem deutschen Abitur sehr ähnlich, allerdings ist die Stoffmenge, Verknüpfung mit anderen Fächern, beispielsweise „Theory of Knowledge“ und Form der (externen) Prüfungen nach meiner erster Einschätzung umfangreicher. Wir unterrichten Mathematik grundsätzlich 5-Stündig in der 11. und 12. Klasse und die SuS haben fast jeden Tag auch Nachmittagsunterricht. Die „Exploración matematica“ ist eine Art verbindliche Facharbeit, die über 6 bis 12 Seiten zu einem selbstgewählten Thema frei erarbeitet wird und einen Anteil an der abschliessenden Bewertungsgrundlage liefert. Es gibt zahlreiche Raster zu Qualitätsmerkmalen und Bewertungsgrundlagen dieser Ausarbeitung, die den SuS zur Verfügung gestellt werden. Auch das verpflichtende Essay über 4.000 Wörter kann im Fach Mathematik geschrieben werden. Einige Arbeitsunterlagen habe ich ergänzend zum Buch, den Questionbank-Aufgaben und Materialien von Kolleg/innen auch selbst erstellt, die ich hiermit zur Verfügung stelle:
- Ein Zwischenfazit der ersten Wochen: repaso-0914.odt repaso-0914.pdf
- Vorbereitungsaufgaben zu einem Test: prueba-prep-arit-geom-progr-0914.odt prueba-prep-arit-geom-progr-0914.pdf
- Die Musterlösung dazu: prueba-prep-arit-geom-progr-sol-0914.odt prueba-prep-arit-geom-progr-sol-0914.pdf
- Einführung der geometrischen Reihe mit dem Weizenkorn/Schachbrett: suma-prog-geom.odt suma-prog-geom.pdf
- Die Musterlösung dazu: suma-prog-geom-sol.odt suma-prog-geom-sol.pdf