Nov 052015
 

Als IB-Schule (international Baccalaureate) bekommen wir regelmäßig das “IB World” Magazin zugesendet, das Neuigkeiten der Organisation sowie Berichte von IB-Schulen auf englisch enthält.

Das aktuelle Magazine beschäftigt sich mit “the classroom of the future” und gibt Einblicke, was für Vorstellungen und Einschätzungen IB-Lehrer/innen und in der IB Organisation Beschäftigte in Bezug auf Technologie und Schule haben. Ich kenne mich mit dem US-amerikanischen Diskurs zu Medien, IT und Bildung wenig aus, ebensowenig mit dem in Großbritannien. Aus beiden Regionen kommen in diesem Magazin kaum kritische, wohl aber gelegentlich überschwenglich hoffnungsvolle Beiträge vor, was den Bildungswert von Technologie und IT angeht. Continue reading »

Sep 172015
 

Am zweiten Tag der Fortbildung haben wir uns zunächst mit Ableitungen (derivado) von Funktionen beschäftigt und Formen, wie dies einsichtig gelehrt werden kann, ohne formale Definitionen überzustrapazieren. Der Referent zeigte zwei kleine Videos, die sich auf youtube finden lassen, eines eingängig als Song (“I will derive“), das andere eher historisch-problemorientiert. Ein Hinweis einer Kollegin bezog sich auf die online SoftwareSymbolab“, mit der sich (nicht nur)  Ableitungen berechnen lassen. Continue reading »

Sep 152015
 

Heute ist es soweit, ich bin das erste mal auf einer offiziellen Fortbilung des IB (international baccalaureate / bachillerato internacional) im Fach Mathematik für das mittlere Niveau auf Spanisch. Ich und ein weiterer Kollege aus dem Fachbereich Mathematik sind drei Tage in Guayaquil, um mit Kolleg/innen anderer IB-Schulen über Vorgaben und  Bewertungsgrundlagen aber auch didaktische Konzepte und Problemoriertierung zu sprechen. Continue reading »

May 272015
 

Im IB – Kurs  der Oberstufe, den ich erstmalig auf Spanisch unterrichte wird im Abschlussjahr des Diploma-Programmes, also nächstes Jahr in der 12.Klasse eine “exploración” also eine schriftliche Untersuchung zu einem selbstgewählten mathematischen Thema von allen SuS verlangt. Wir unterrichten hier in Cuenca an der Deutschen Schule nur den “Grundkurs” Mathematik, in der Sprache des IB den SL Kurs, so dass die Anforderungen nicht ganz so hoch sind, aber durchaus schon anspruchsvoll. Nebend er Untersuchung können die SuS auch ihre große Hausarbeit (extended essay), die sie in einem ihrer Profilfächer schreiben müssen in Mathematik schreiben. Leider scheint es bisher so, als würde keine/r meiner SuS der 11.Klasse dies vorhaben.
Um überhaupt einmal formale und inhaltliche Anforderungen an eine mathematische Ausarbeitung kennenzulernen habe ich für den letzten Block vor den Ferien als Ersatzleistung zur sonst üblichen Klausur verschiedene Funktionentypen als Themen an die 14 SuS des Kurses verteilt und ihnen ein Format vorgegeben, um eine Art “Steckbrief” zu erstellen. Die Idee kam beim Lesen eines Artikels von Johanna Heitzer in einer Ausgabe der Zeitschrift “mathematik lehren” (Nr.164 / 2011) mit dem Titel “der schulische Funktionenschatz”. Dadurch, dass alle SuS themendifferenziert arbeiten, haben wir am Ende ein Produkt, das für Alle nützlich ist (und das ich gegebenenfalls auch meinen 10.Klassen zur Verfügung stellen kann).
Die formalen Vorgaben wählte ich zunächst niedrigschwellig, da die SuS nach eigenen Angaben noch nie eine schriftliche Ausarbeitung in Mathematik angefertigt haben. Dies umfasst Zeichen- und Absatzformate, die Verwendung mindestens einer Grafik und eine vorgegebene Seitenzahl von zwei (und damit auch notwendige Beschränkung auf wesentliche Aspekte) sowie das Verwenden von Titel und Untertiteln. Das Speicherformat (odt, doc oder pdf) habe ich ebenfalls vorgegeben und eine digitale Abgabe verlangt, um keine handschriftlichen Ergebnisse geliefert zu bekommen. Inhaltliche Vorgabe war die allgemeine Funktion darzustellen, ihre Charakteristiken wie etwaige Symmetrien, Extremstellen sowie Monotonieverhalten und Definitions- und Wertebereich zu benennen. Zudem sollte ein Beispiel und ein Anwendungsfall kurz dargestellt werden. Nach einer Woche Arbeitszeit habe ich die vorläufigen Ergebnisse eingesammelt, ausgedruckt und in der Klasse zur Peer-Korrektur gegeben und ebenfalls kommentiert. Diese können nun in der nächsten Woche abschliessend überarbeitet werden.

kommentierte Arbeiten der SuS

kommentierte Arbeiten der SuS

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Apr 262015
 

In den Osterferien hatte ich einmal Zeit und Lust, mich ein bischen mit Theorie und Unterrichtsmethodik zu beschäftigen, hab das Buch von Hilbert Meyer zu Unterrichtsmethoden gelesen und wollte einmal ein paar Gedanken dazu veröffentlichen. Das Standartwerk ist nun schon ziemlich alt und in vielen Auflagen erschienen und beinhaltet viele Anregungen, die auch nach dem Referendariat immer wieder helfen, die Unterrichtspraxis kritisch zu reflektieren. (H.Meyer, UnterrichtsMethoden, II: Praxisband. Frankfurt/M. 1987 (mehrere Auflagen), ISBN 3-589-20851-1)

Mir gefällt besonders der handlungsorientierte Ansatz und die Betonung der Sicht der SuS. Die Lernlandkarten zur Visualisierung finde ich einen guten Ansatz, auch wenn sie mir manchmal etwas unübersichtlich erscheinen. Es drängt sich förmlich auf, sie mit digitalen Medien zu visualisieren.

Aber ich habe auch einige Schwierigkeiten in Bezug auf meine aktuelle Unterrichtspraxis, d.h. auf Matheunterricht in der Oberstufe und Physik in der Mittelstufe, und die im Buch aufgeworfenen Theorien ausgemacht, die ich im Folgenden beschreibe. Natürlich lässt sich das Thema nicht erschöpfend in einem Blogbeitrag behandeln, daher bin ich über Anregungen und Kritik generell dankbar. Ich hoffe vor allem Kolleginnen und Kollegen mit Beiträgen wie diesem anregen zu können. Continue reading »

Sep 282014
 

Nach weniger als einem Monat bin ich in meiner 11.Klasse des IB-Kurses bereits fast am Ende der ersten Unterrichtseinheit zu den Themen “arithmetische und geometrische Reihen, Binomialentwicklung sowie Potenzen und Logarithmen” Wir arbeiten mit dem Buch “Mathematics for the international student” in englischer Sprache, gelegentlich streue ich auch deutschsprachiges oder spanischsprachiges Material ein. Die Unterrichtssprache ist Spanisch. Das macht insofern Sinn, dass auch die Abschlussprüfungen auf Spanisch sein werden und die SuS, fast ausschliesslich muttersprachlich spanisch, damit entlastet werden. Auf der anderen Seite haben alle SuS im IB-Kurs verpflichtend Deutsch und Englisch auf hohem Niveau, so dass ich gelegentlich vom Spanischen abweichen kann. Für mich ist es das erste mal, das ich nicht auf Deutsch unterrichte, aber es funktioniert ganz gut und ich kann mir kaum eine bessere Form vorstellen, Sprachkenntnisse zu verbessern, als durch eigenen Unterricht.

Haptische Mathematik mit dem Turm von Hanoi

Haptische Mathematik mit den Türmen von Hanoi

Zu dem Diploma-Programm des IB gibt es sehr viele Ressourcen, aber diese sind rechtlich geschützt, so dass ich den Grossteil meiner Arbeitsunterlagen hier im Blog nicht veröffentlichen werde. Viele der Unterlagen lassen sich bei der IBO direkt erwerben. Die Questionbank-Aufgaben beispielsweise geben einen guten Eindruck, welche inhaltlichen und formalen Schwerpunkte der jeweilige Prüfungsteil hat.

Ein Punkt entspricht etwa einer Minute Bearbeitungszeit.

Ein Punkt entspricht etwa einer Minute Bearbeitungszeit, Auszug aus der Questionbank “Series and Aplications”.

Es gibt auch eine eigene Formelsammlung, die uns von der IBO zur Verfügung gestellt wird, die zu jeder Unterrichtseinheit die wesentlichen Formeln enthält und bei Prüfungen als Arbeitshilfe zugelassen ist.

Auszug aus dem Cuadernillo / Formelsammlung zur Unidad 1

Auszug aus dem Cuadernillo / Formelsammlung zur Unidad 1

Gerade zum Einstieg in einen Themenbereich bieten sich praktische Problemstellungen an. So habe ich zur Einleitung der geometrischen Folge das Beispiel “Tschernobyl” und die Berechnung eines radioaktiven Zerfalles genutzt, um anschließend mithilfe des Logarithmus die Halbwertzeit zu bestimmen. Die Idee stammt aus einem der deutschsprachigen Mathebücher unserer Bibilothek. Die Verbindung zur historischen Entwicklung bietet ebenfalls Stoff für die Problemorientierung, beispielsweise mit den Paradoxien von Zenon, den Türmen von Hanoi oder die Legende von den Weizenkörnern auf dem Schachbrett zu exponentiellem Wachstum. Zur Berechnung des Zinseszins sind geometrische Folgen ebenfalls geeignet und das Pascalsche Dreieck bietet einen Überblick zur Binomialentwicklung. Allerdings brauchen wir auch viel Zeit zum Einüben der formalen Schreibweisen und Berechnungen und das Arbeitstempo ist hoch.

Eine der Paradoxien von Zenon: Achilles und die Schildkröte

Das IB-Programm für den Mathematik-Kurs (SL) umfasst folgende Bereiche im Zeitraum von zwei Jahren:

  • Unidad 1: Álgebra
  • Unidad 2: Funciones y ecuaciones
  • Unidad 3: Funciones circulares y trigonometría
  • Unidad 4: Vectores
  • Unidad 5: Estadística y probabilidad
  • Unidad 6: Análisis
  • Exploración matemática

Viele Themen sind dem deutschen Abitur sehr ähnlich, allerdings ist die Stoffmenge, Verknüpfung mit anderen Fächern, beispielsweise “Theory of Knowledge” und Form der (externen) Prüfungen nach meiner erster Einschätzung umfangreicher. Wir unterrichten Mathematik grundsätzlich 5-Stündig in der 11. und 12. Klasse und die SuS haben fast jeden Tag auch Nachmittagsunterricht. Die “Exploración matematica” ist eine Art verbindliche Facharbeit, die über 6 bis 12 Seiten zu einem selbstgewählten Thema frei erarbeitet wird und einen Anteil an der abschliessenden Bewertungsgrundlage liefert. Es gibt zahlreiche Raster zu Qualitätsmerkmalen und Bewertungsgrundlagen dieser Ausarbeitung, die den SuS zur Verfügung gestellt werden. Auch das verpflichtende Essay über 4.000 Wörter kann im Fach Mathematik geschrieben werden. Einige Arbeitsunterlagen habe ich ergänzend zum Buch, den Questionbank-Aufgaben und Materialien von Kolleg/innen auch selbst erstellt, die ich hiermit zur Verfügung stelle:

Aug 312014
 

Diese Woche haben wir uns auf den kommenden Schulstart nächste Woche in Form von Konferenzen, Treffen und vielem mehr vorbereitet. Klar, das Vieles auf einem öffentlichen Blog keinen Platz hat und auch vertraulich ist, aber ein paar Eindrücke möchte ich hier festhalten.

Zunächst habe ich nun meine Unterrichtsverteilung fest, ich werde in der 10. und 11. Klasse Mathematik auf Spanisch unterrichten und Physik in der 9. auf Deutsch. Leider muss ich dieses Schuljahr darauf verzichten, Informatik zu unterrichten. Entgegen der Einschätzung vieler meiner Kolleg/innen in Deutschland (und meiner eigenen noch vor einigen Monaten) heißt Deutsche Auslandsschule nicht, dass alle Fächer auf Deutsch unterrichtet werden. Dies ist nur für das deutsche Abitur notwendig, das nicht von allen Deutschen Auslandsschulen vergeben wird.

In Cuenca kann neben dem ecuadorianischen “Baccilerato nacional” das Bachillerato Internacional  Multilingüe (GIB) /International Baccalaureate”(IB) abgelegt werden, wie es an den Deutschen Auslandsschulen üblich ist, die kein deutsches Abitur anbieten. Für das IB gibt es Prüfungsfächer, die teilweise auf Deutsch, teilweise auf Spanisch sind sowie zusätzliche Vorgaben und Anforderungen. An unserer Schule ist Englisch und Deutsch Prüfungsfach, Mathematik auf Spanisch und Geschichte und Biologie auf Deutsch. In Mathematik wird eine Art Facharbeit / schriftliche Ausarbeitung zu einem selbstgewählten Thema verlangt. Es gibt auch eine ganze Menge Materialen zur Prüfungsvorbereitung, die weltweit zentral abgelegt wird, z.B. im online curriculum center der IB-Organisation. Hier wird einer meiner Schwerpunkte für das Schuljahr liegen, da ich in Mathematik der Klasse 11 viel mit der IB-Struktur zu tun haben werde.

Diploma Programme curriculum framework

Der deutschsprachige Fachunterricht (DFU) findet in der Secundaria (Mittelstufe) in Biologie, Geschichte und teilweise auch in anderen Fächern wie dieses Jahr bei mir in Physik 9.Klasse statt. Interessant ist hierbei, dass der Großteil der Kinder und Jugendlichen an unserer Schule Deutsch als Fremdsprache haben, so dass der Fachunterricht sehr sprachsensibel stattfindet. Gut ist, dass wir als Fachlehrer/innen im Austausch über Synergieeffekte in den Jahrgangsstufen sind und beispielsweise gezielt neue Begriffe aus anderen Fächern mit aufgreifen wollen. Besonders die Biologie bietet Überschneidungen mit meinem Unterricht. Eine umfangreiche Materialsammlung zum DFU gibt es im DFU-.Cockpit. Ich werde in meinem Physikunterricht am zentralen Begriff der Energie möglichst projektorientiert Grundlagen der Elektrotechnik, Maschinen und Energieumwandlung lehren und dabei auch Vokabellisten/Wortlisten nutzen.

Die Mathematik in der 10.Klasse orientiert sich an einem Lehrwerk, zu dem es auch eine online-Plattform gibt: http://www.20enmate.com/  Hier werde ich zunächst diagnostizieren, wie weit die fachlichen Kompetenzen reichen, um dann darauf aufbauend auf die Oberstufen vorzubereiten. Zusatzangebote zu den Unterrichtsstunden stelle ich von Anfang an auf einem Blog bereit: http://mate10cuenca.wordpress.com/

Allgemein war die erste Woche sehr informativ und hat auch schon deutlich gemacht, welchen Herausforderungen wir gegenüberstehen. So müssen Deutsche Auslandsschulen nicht nur den Vorgaben deutscher Institutionen und Behörden genügen, wie der Bund- Länder- Inspektion (BLI) sondern auch den nationalen Vorgaben des ecuadorianischen Staates, beispielsweise bei der Anfertigung von Protokollen, Planungsunterlagen und der Einhaltung von Fristen zur regelmäßigen Notenvergabe in vorgegebenen Rastern. Als Privatschule spielen die Eltern eine andere Rolle als in einer staatlichen Schule. Zudem besteht das Kollegium aus Lehrer/innen, die im ecuadorianischen Bildungssystem groß geworden sind und anderen so wie ich, die bisher nur das deutsche Bildungssystem kennen, so dass auch kommunikativ, strukturell und interkulturell vieles anders läuft als an einer Schule in Deutschland. Die Konferenzen verlaufen beispielsweise immer zweisprachig und meine Fachschaftssitzungen nur auf Spanisch. Jedenfalls bin ich mir schon sicher, dass ich hier meine Spanischkenntnisse intensiv ausbauen werde und einiges über Fremd- und Eigenwahrnehmung lernen kann. Im Laufe der nächsten Woche werde ich nun auch meine Schüler/innen kennenlernen und meine ersten spanischsprachigen Unterrichtsstunden gestalten. Und es bleibt auch Zeit, die Gegend zu erkunden, beispielsweise den Cajas Nationalpark.