Gerade immer noch bei Potenzfunktionen habe ich ergänzend zum Arbeitsbuch „matemáticas para todos“ für die 10.Klasse einmal angefangen, eigene Arbeitsblätter zu gestalten, die kleinschrittiger aber auch ergänzt um differnzierte Angebote nach oben sein sollen.
Ein erstes Arbeitsblatt (auf spanisch) beschäftigt sich mit dem Einsetzen von Punkten in eine Funktionsgleichung, um zu überprüfen, ob der Punkt sich auf dem zugehörigen Grafen befindet. Hier ist das differenzierte Angebot, zusätzlich zu den fehlenden Zellen der Tabelle auch eigene Aufgaben mit Punkten und Funktionsgleichungen zu erstellen.
Im zweiten Teil geht es um das Wachstumsverhalten verschiedener Funktionen, wie sie sich bei negativem bzw. positivem x-Wert verhalten und generell für sehr große und kleine Werte. Dies soll die grafische Vorstellung zu Funktionsgleichungen fördern. Hier sind in der letzten Zeile als Differenzierung Charakteristika vorgegeben, zu der eine passende Funktionsgleichung gefunden werden soll. Ich hab das Blatt in beiden Parallelklassen bearbeiten lassen und die Differnzierung funktioniert ganz gut. Alle haben zu tun, aber viele bearbeiten nur die Basisangebote.
Anschliessend habe ich Lagebeziehungen zu Funktionsgleichungen mit Geogebra erforschen lassen.
Als Beispiel: Wie verändert sich der Graph, wenn aus f(x) = x⁴ f(x) = (x-2)⁴ wird oder f(x) = (x+3)⁴ + 4
Dies lässt sich wie ebenfalls Symmetrien (Achsen – und Punktsymmetrien bei geradem / ungeradem Exponenten) gut ablesen.