Apr 172018
 

Am vergangenen Wochenende habe ich im Rahmen der diesjährigen SH-HILL-Fachtagung, die wir als Fachgruppe dies Jahr in die Tagung “Bildung in der digitalen Welt” des Landesinsitutes für Lehrerbildung Hamburg integriert hatten, einen Workshop zu “Blogs als Lerntagebuch” angeboten.

Als Ankündigungstext und Konzept hatte ich geschrieben:

“Lerntagebücher als Werkzeuge der Lernprozess-Reflexion bekommen durch webbasierte, interaktive Systemen wie Blogs im Vergleich zur traditionell-schriftlichen offline-Lerntagebüchern die Dimension der globalen Öffentlichkeit und bieten eine einfache Möglichkeit der Vernetzung durch Kommentarfunktionen und RSS-Feeds.
Im Workshop sollen verschiedene Praxisbeilspiele aus verschiedenen Unterrichtsszenarien in Sek. I vorgestellt und diskutiert werden, auch in Hinblick auf die Bevorzugung von Blogs gegenüber alternativen CMS oder sozialen Netzwerken zur Lernprozess-Reflexion.
Es ist auch möglich, im Workshop eigene Blogs einzurichten, wenn Rechner mitgebracht werden.”

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Mar 012018
 

Im Mathe-Unterricht der 9.Klasse ist das Thema zur Zeit “Kreis”. Als Abschluss des kurzen Blocks habe ich eine Aufgabe zur Modellierung mit Kreisen aus dem Buch: “Modellieren lernen – mit offenen realitätsnahen Aufgaben” von Gilbert Greefrath aufgegriffen, indem ich eine Kabellänge anhand eines Fotos bestimmen lassen habe.

Heute habe ich ein sehr viel detaillierteres Beispiel mit Daten zu den Abmaßungen aus dem Buch von Gerd Hinrichs verwendet und in unserem schuleigenen Moodle abgelegt, um eine Bearbeitung mit einer Tabellenkalkulation zu ermöglichen. Die Idee hierzu stammt ebenfalls aus dem Buch von Gerd Hinrichs. Continue reading »

Feb 262018
 

Die Zeit vergeht, gut gefüllt und ohne neue Blogbeiträge. Unterricht, Klassenlehrer-Belange und Vater sein – dazu einige neue Herausforderungen wie wissenschaftliches Schreiben, Mitarbeiten an anderen Webplattformen wie Klexikon oder Serlo und die Content-Entwicklung im schuleigenen moodle, alles Tätigkeiten, die nicht direkt mit Veröffentlichungen und webbasiertem Arbeiten zu tun haben. Aber nun habe ich einen aktuellen Anlass, einmal zu schreiben.

Im Rahmen der in Hamburg vorgesehenen Präsentationsprüfungen im Abitur als Alternative zur mündlichen Prüfung habe ich in meinem S4 Kurs grundlegendes Niveau das Thema Modellierung ins Zentrum der letzten Stunden gerückt, da Realitätsbezüge mir auch besonders wichtig über das Abitur hinaus erscheinen und zur Unterstützung der zahlreichen Prüflinge, die sich nun kreativ anwendungsorientiert ein Thema der Mathematik für ihre Prüfung suchen.

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Jul 262017
 

Ich bin gerade von Elternzeit in Sommerferien gewechselt und beschäftige mich die letzten Wochen wieder vermehrt mit Theorie und interessanten Themen, die im Schulalltag doch immer zu kurz kommen.

Auf der Suche nach historisch-gesellschaftskritischen Auseinandersetzungen mit Mathematik bin ich auf das Buch “Die Berechnung der Welt” von 2014 von Klaus Mainzer gestossen, habe dies interessiert gelesen und möchte im Folgenden ein paar Gedanken zu diesem festhalten.

Mit einem historischen Abriss zu mathematischer und informatischer Theorieentwicklung stellt Mainzer im Buch fundiert seine kritische Position zu einer naiven, theoriefernen Daten-Empirie dar. In Zeiten von “Big Data“, wo die Auswertung einer bisher nicht vorstellbaren Menge von Daten auf Muster und insebesondere auf Korrelationen (Beziehungen zwischen zwei oder mehreren Merkmalen) mithilfe von Rechenleistung im gewissen Rahmen Erfolge liefert, plädiert er sympatischerweise für eine kritische mathematische und informatische Mündigkeit. Statt nur Muster zu erkennen und diese (vage) zu deuten geht es beim mathematischen Beweisen und logischen Schliessen um das “warum”, das theoriegeleitete Hinterfragen von Strukturen und das Wissen um Strategien und Grenzen der Berechenbarkeit. Der Reiz der schnellen Berechnung und Reduktion von Komplexität durch Datenanalysen statt aufwändiger mathematischer Verfahren liegt auch ökonomisch auf der Hand. Aber Korrelation von Daten ist nicht mit Kausalität überzuinterpretieren, was leider weit verbreitet ist (siehe zum Thema hier einfache Beispiele). Die Forderung nach kritischer Sicht auf Daten-Empirie leitet nicht in die relativierende Beliebigkeit, sondern in einen reflektierten Umgang mit der Erhebung und Interpretation von Daten und der Funktionsweise von Algorithmen.

Der Autor beschreibt die mathematischen Denkrichtungen und sich wandelnden philosophischen Sichtweisen auf die Welt, die von einer Suche nach einer “Weltformel” bis hin zur Entwicklung der Theorie der Turingmaschine als formales Konzept für alle modernen informatischen Rechner-Systeme und automatisierbaren Berechnungen verläuft. Dabei ist eine grundlegende Frage zur Berechenbarkeit immer, ob sich soziale Wesen und menschliche Gesellschaft überhaupt vergleichbar einer Maschine oder naturwissenschaftlicher Systeme in seiner ganz anderen Form der Komplexität erfassen lässt. Eine weitere Frage war und ist, inwieweit Prognosen auf Grundlage von beobachteten Mustern tragfähig sind, wie häufig in Naturwissenschaften der Fall, oder ob wie bei der Analyse dynamischer, nichtlinearer Systeme in der Ökonomie manche Prognosen mit zu einfachen mathematischen Modellierungen erstellt werden und nicht greifen.

Positiv finde ich auch das im Buch vorgestellte Plädoyer für integrative Forschung, die sich nicht in ihren Einzelwissenschaften vergräbt, sondern sich interdisziplinär den Herausforderungen soziotechnischer Systeme stellt. Gerade um Grenzen der jeweiligen unterschiedlichen Methodiken und Strategien in anderen Wissenschaften auszuloten, ist ein Austausch von Sozial- und Naturwissenschaften sowie den Strukturwissenschaften Philosophie, Mathematik und Informatik für die kritische Begleitung des technologischen Wandels unbedingt notwendig.

“Warum passt die Mathematik so gut auf die Welt?” wird im letzten Kapitel nicht abschliessend geklärt – dies wird vermutlich auch eine Glaubensfrage bleiben, wie ich vermute, da weder die Theorie, dass “mathematische Strukturen Konstruktionen des menschlichen Geistes” seien, noch die Theorie dass sie “reale Strukturen der Welt” seien, bewiesen werden kann.

Weitere Quellen zum Thema:

May 082017
 

Nachdem ich die SH-HILL Fachtagungen der letzten Jahre verpasst hatte, da ich in Lateinamerika war, war ich letztes Wochenende trotz Elternzeit in Lübeck, um mich mit Fachkolleg_innen über Unterricht, Bildungspolitik und verschiedene andere Themen auszutauschen.

Seit meiner Studienzeit war ich recht regelmäßig bei den Tagungen und habe von dort Informationen, Ideen und Kontakte für den beruflichen Alltag als Informatiklehrer mitgebracht. Dieses Jahr habe ich mich entschieden selbst aktiver in die GI-Fachgruppe einzusteigen und mich als stellvertretenden Sprecher der SH-HILL wählen lassen.

Die Gesellschaft für Informatik (GI) engagiert sich bildungspolitisch für eine Stärkung informatischer Bildung in Schule, wie aktuell in einer ausführlichen Stellungnahme zur KMK Strategie zu “Bildung in der digitalen Welt”. Dies war auch Thema auf der diesjährigen SH-HILL Fachtagung im Johanneum zu Lübeck, auf der nach einer Sprecherin des Institutes für Schulentwicklung Schleswig-Holstein (IQSH) Prof. Dr. Torsten Brinda von der GI Argumente für eine Nebeneinander einer fachübergreifenden digitalen Medienbildung und einer verbindlichen informatischen Bildung lieferte und hervorhob, das der im KMK beschriebene “integrative” Ansatz einer digitalen Bildung (zu verstehen als “alle Fächer beteiligen sich ein bisschen”) nicht ausreicht. Ein Ansatz zur Diskussion um das Verhältnis von digitaler Bildung und informatischer Bildung liefert das Dagstuhl Dreieck, in dem deutlich wird, dass gerade die technologische, gestalterische Seite nicht nebenbei ohne Fachausbildung und -kompetenz unterrichtbar ist aber unabdingbar für eine mündige Teilhabe an der digitalen Welt ist. Die Vortragsunterlagen von Prof. Brinda sollen in Kürze auf der Webseite zur Fachtagung veröffentlicht werden, diese werde ich dann entsprechend verlinken.

Ich besuchte dieses Jahr nur einen Workshop am Vormittag, dieser lautete “Spielerisch erfahren wir das Internet funktioniert” von Christian Borowski und beinhaltete eine von der Universität Oldenburg entwickelte und in zahlreichen Grundschulen erprobte Unterrichtseinheit zu den grundlegenden Komponenten und Kommunikationsabläufen beim Aufrufen einer Webseite. Ganz ohne Rechner mit Papier und Bindfäden sowie Aufstellungen im Raum und Protokollbuch wird das Thema Netzwerke in mehreren Durchläufen am Modell erläutert, gefestigt und noch einmal gefestigt, damit die Prinzipien auch wirklich verstanden werden. Eine Berufsschullehrerin im Raum war ebenso interessiert, dies für ihre Jugendlichen Schüler_innen zu verwenden, wie ich für meine Kurse in Klasse 8 beim Thema Netzwerktechnik. Nicht nur Grundschüler_innen haben etwas von greifbaren Modellen, außerdem lässt sich das vorgestellte Konzept vertiefen und bei Bedarf erweitern: http://begeistern.fuer.informatik.uni-oldenburg.de/

Apr 172017
 

Als Thema in der Oberstufe ist “Simulation komplexer Systeme” im Bildungsplan der Hamburger Schulinformatik verbindlich. Da ich in Studium oder bisherigem Berufsleben keine Berührung mit diesem Thema hatte, arbeite ich mich gerade schrittweise in das Thema ein.

An unserer Schule haben wir eine Lizenz für den Consideo-Modeller, mit dem sich nach Vorgaben auf das Zentralabitur vorbereiten lässt. Leider gibt es scheinbar keine freie und aktuelle Softwarelösung zu den entsprechenden Anforderungen im Zentralabitur. (siehe: http://www.hamburg.de/contentblob/4428498/cdd77f6e20d9397da7c4870273f7920d/data/abitur-a-heft-2017.pdf ab S.108) Etwas ältere Informationen zum Thema sind auch hier zu finden: http://bildungsserver.hamburg.de/simulation/

Dynamische, komplexe Systeme sind nicht ohne weiteres durchschaubar, sondern beinhalten Rückkopplungen und andere logische Verbindungen zwischen Faktoren. Hier kommt vernetzendes mathematisches und logisches Denken ins Spiel, gerade auch bei der Modellierung von Wachstumsformen und Änderungsraten. Reale Anwendungen im Themenbereich der Differenzialgleichungen in der Analysis der Oberstufe sind vielseitig, aber leider wird das Modellierungsvermögen in Schule allgemein zu wenig gefördert, so dass den Schüler_innen mathematische Abschätzungen auch zu einfachen Funktionen und Abhängigkeiten sehr schwer fallen. Dies beobachte ich vor allem im Mathematik-Unterricht, es bestätigt sich aber auch gerade beim Thema systemisches Denken und Simulationen.

Ein einfaches Beispiel für nicht-lineare Zusammenhänge habe ich aus dem Bereich Populationsentwicklungen von Insekten gefunden und auf Consideo übertragen (das liesse sich bestimmt auch gut im Mathematik-Unterricht in der Mittelstufe entsprechend vorentlastet bearbeiten)

 

Das Wirkungsdiagramm zum Modell in Consideo

Eingabe der Konstanten Werte und Gleichungen in der quantitativen Ansicht von Consideo

Simulation: Tabelle und Diagramm zur Nahrungs- und Populationsentwicklung

Interessant an dem Thema Systemdynamik finde ich, dass es eine Vielzahl an Problemen gibt, die mit diesem Instrument eingegrenzt und analysiert werden können, wenn sie nicht deterministisch fehlinterpretiert werden. Problematisch finde ich die häufig vorkommenen Modelle zu Bevölkerungsentwicklung und ähnlicher Systeme, die Stereotype reproduzieren oder (unreflektierte?) Diskriminierungen und Wertungen enthalten, wie “Das Dorf in Afrika” versus “moderner” Gesellschaften oder auch eingeengte und reduzierte Geschlechterrollen (Geburtenraten, Frauen und Mütter usw.).

Kategorisierung und “Berechenbarkeit” von Menschen hat immer etwas Widersprüchliches in sich – besonders wichtig ist hier die Begrenztheit mathematischer und informatischer Modelle hervorzuheben und Modellbildungen sowie zugrundeliegende Annahmen zu relevanten Faktoren und Kategorien nicht als objektiv und determiniert gegeben zu sehen, sondern sie kritisch zu hinterfragen. Hier zeigt sich ein wichtiger Aspekt gesellschaftlicher Einbettung von mathematisch-technischen Modellen in ihren Grenzen und Reduzierungen aber auch ihren Auswirkungen bei Interpretationen und Konsequenzen.

 

Feb 182017
 

Heute war ich einmal wieder auf einer Fortbildung seit längerem, gar nicht fachnah und auch nicht direkt aus meiner derzeitigen Unterrichtspraxis motiviert, sondern grundsätzlich interessant: Eine Tagung zu Bilingualem Fachunterricht.

Ich bin kein Fremdsprachenlehrer und unterrichte auch nicht bilingual, aber habe so meine Erfahrungen im Deutschsprachigen Fachunterricht an einer Deutschen Auslandsschule sammeln können und dabei viel Neues über Sprache und Sprachförderung gelernt.

In einem Vortrag von Andreas Bonnet von der Uni Hamburg, der zu CLIL(Content and Language Integrated Learning) forscht, wurde noch einmal deutlich, dass guter Unterricht, der fordert und fördert in einer Fremdsprache manche spezielle Eigenheiten hat, aber im Grunde jeder Unterricht von einer sprachsensiblen Haltung der Lehrkräfte profitiert, ob nun im fremdsprachigen oder im deutschsprachigen Unterricht. Gerade der bewusste Wechsel von Darstellungsformen und Kontextualisierung ist für Fremdsprachen- oder Zweitsprachenunterricht besonders deutlich von Relevanz, aber auch in einem “ganz normalen” individualisierten und inklusivem Unterricht bedeutsam. Auch sprachsensibler Fachunterricht in der Erstsprache ist CLIL!

“high challenge and high support” (Gibbons) wurde benannt und in diesem Kontext das sprachliche und sachfachliche Scaffolding, das ich konstruktivistisch motiviert richtig finde. Deutlich wurde aber auch genau die Baustelle, die ich auch in Cuenca an der Deutschen Auslandsschule hatte: Die Materiallage ist desaströs. Sprachsensible Unterrichtsmaterialien werden immer wieder neu erfunden, was auch an den unterschiedlichen Ausgangslagen heterogener Lerngruppen liegt, aber es gibt scheinbar ähnlich dem deutschsprachigen Fachunterricht auch im bilingualen Unterricht in Deutschland wenig offene, gut vorstrukturierte Materialien, die an Lerngruppen adaptiert werden können, ohne stundenlange (Zusatz)Arbeit an der jeweiligen Schule. Neben geeigneten Büchern hatte ich auch in Lateinamerika digitales Material vermisst oder nach längerem Suchen und Remixen erarbeitet: Schaubilder, Illustrationen und Multimedia, Lernvideos die geeignet sind,.. (Mit Ausnahme der Materialien von Josef Leisen und Michael Maiworm)

Ohne Remix funktioniert nach meiner Erfahrung der Lehrerberuf ohnehin nicht, daher bin ich auch von offenem Austausch möglichst einfach zugänglicher Materialien überzeugt.

Zum Thema Fachsprache und Erkenntnis wurde ein Beispiel genannt, was mir sehr gut in Erinnerung bleibt, da es die Mächtigkeit von Mehrsprachigkeit betont: Der Vergleich vom vagen Begriff “schwimmen” im Deutschen mit der differenzierten Begrifflichkeit “swim” und “float” im Englischen, der der physikalischen Fachlichkeit von der aktiven Fortbewegung und dem passiven Auftrieb viel besser gerecht wird und damit Potential zum sachlichen Verständnis aufweist. Auch die typisch Deutschen Komposita wie “Wohnraum”, “Weltraum” usw. gegenüber “room” und “space” fand ich anregend, mir noch einmal über Sprache bewusst zu werden.

Interessant fand ich auch die Ausführung zu Überzeugungen, die auch nach meiner Erfahrung zentral sind, um Potentiale auszumachen oder sich nur auf Begrenzungen und Defizite zu fokussieren. Einerseits kann die eigene Fachlichkeit einer angemessenen Verlangsamung und Aufbereitung für den Unterricht im Weg stehen, andererseits kann, auch ein Aspekt den ich noch nicht bedacht habe bisher, eine sprachliche Betrachtung von Fachbegriffen die Durchdringung und ein tieferes Verständnis für die Bedeutung schärfen. Ein spannendes Thema die Überzeugung, das ich auch aus eigener Erfahrung im spanischsprachigen Unterricht, das für mich eine Fremdsprache ist, kenne – Herausforderung und Chance. Im Rückblick eine große Chance, da ich durch den Perspektivwechsel der eigenen sprachlichen Reduziertheit ganz sicher dazugelernt habe, mich sprachbewusster als Lehrer zu verhalten.

Im anschliessenden Workshop ging es um Biologie-Unterricht in der Unterstufe auf Englisch. Beides nicht direkt meine Themen, aber auch hier ein paar Anregungen, beispielsweise wie eine Sprachbewusstheit von Lehrer_innen durch Unterrichtserfahrungen in einer Fremdsprache geschärft werden und wie unterschiedliche Adaptionen für Erst- und Fremdsprachler_innen aussehen können. Außerdem wurde deutlich, wie hilfreich gutes Videomaterial für einen multimedialen und motivierenden Unterricht sein kann und dass es zu wenig offen verwendbares Material zum remixen gibt. Ich würde auch gerne mehr herstellen, aber im Alltag fehlt doch auch Zeit. Und Schule ist ein Tanker, kein Schnellboot wie ein Freund und Kollege es am Wochenende in einem Gespräch als pragmatische Metapher ausdrückte. Aber es war eine inspirierende Fortbildung und ein Blick über den Tellerrand.

Feb 022017
 

Den Halbjahres-Abschluss meiner Physik-Kurs Klasse 7 habe ich eine Doppelstunde Logik-Gattern gewidmet. Da wir vorher verschiedene elektronische Schaltungen als Thema hatten war der Übergang von einer Reihenschaltung und zwei Schaltern sowie einer AND Schaltung recht einfach, nur dass die Tabellen etwas erläutert werden mussten, d.h. bei einer Schaltung mit Batterie leuchtet z.B. die Lampe oder sie ist dunkel und bei logischen Schaltelementen liegt an einem Pin ein HIGH oder ein LOW, also 1 oder 0. Insgeheim wollte ich damit natürlich auch die informatische Bildung fördern und Grundlagen legen, um diese vielleicht in den nächsten Jahren in Informatik wieder aufgreifen zu können.

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Nun hatten wir nach einem leider etwas leise gesprochenen Video (Grundlagen der Logikbausteine) die Möglichkeit, mit einer Simulation (unter: http://www.neuroproductions.be/logic-lab/) zu experimentieren. Hierfür braucht es einen Browser und etwa eine Schulstunde Zeit mit ein paar Screenshots zum Einstieg. Die grundlegenden Gatter NOT, AND, OR , NAND und NOR waren vom Umfang her inhaltlich passend.

log1

Die Aufgabe, die Beobachtungen zu beschreiben wurde recht knapp bearbeitet. In Moodle können Texteingaben direkt als Abgabe hinzugefügt werden und nachträglich von der Lehrperson gelesen werden. Das erstpart einige Arbeit, hat aber auch bei jüngeren Schüler_innen den Nachteil, dass sie manchmal mit der Technik überfordert sind und z.B. die Abgabe nicht absenden oder aus versehen Fenster schließen in denen sie arbeiten. Dabei gibt es auf der anderen Seite natürlich Lernpotential, den Umgang mit CMS zu lernen und allgemein mit digitalen Werkzeugen selbstbewusster umzugehen. log3

(Ich habe hier die Namen und Mailadressen meiner Schüler_innen für die Veröffentlichung herausgeschnitten)

Die Simulation verleitete einige Schüler_innen auch ziemlich schnell zu kühnen Basteleien, ohne wirklich den Überblick zu behalten, es bewegten sich am Ende auch Propeller und viele bunte Lichter.

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Jan 252017
 

Mit zwei siebten Klassen haben wir letzte Woche den von Nils Buchholtz entwickelten Mathematischen Stadtspaziergang Hamburg für Klasse 7 zum Thema Prozentrechnung durchgeführt. Dieser entstand als Forschungs- und Entwicklungsprojekt zum außerschulischen Lernen des Arbeitsbereichs Didaktik der Mathematik der Universität Hamburg.

Das vorbereitete Material kurz bevor es losging.

Im Material heißt es zu den Zielen des Vorhabens: “Der mathematische Stadtspaziergang Hamburg verfolgt das Ziel, Schülerinnen und Schülern zu ermöglichen, Mathematik außerhalb des Klassenzimmers anzuwenden und Mathematisierungskompetenzen zu erwerben. Ein Grundgedanke ist dabei, dass Schülerinnen und Schüler mathematische Aufgaben und Probleme an speziell ausgezeichneten Objekten in der Stadt oder in der Umgebung durch Abschätzung oder Messung von realistischen Größen lösen und dazu selbstständig mathematische Modelle aufstellen.” Continue reading »