Jul 132018
 

Nun da das Schuljahr vorbei ist und die Ferien beginnen, finde ich zwischenzeitlich Zeit und Lust, noch ein paar Gedanken loszuwerden. Ich bin gerade in Ecuador, wo ich zwei Jahre als OLK in der Deutschen Schule in Cuenca gearbeitet hatte – ein erster Besuch seitdem wir wieder in Hamburg leben. Hier habe ich viele Impulse bekommen für sprachsensiblen Unterricht und viel über mich selbst gelernt in der Perspektive, “der Andere” zu sein (was schwer zu vergleichen ist mit Migrant*innen in Deutschland, da ich hier im postkolonialen Ecuador viele Privillegien als “weißer” europäischer Migrant hatte, also nicht von Rassismen betroffen bin, wie viele Menschen, die nach Deutschland und Europa kommen).

Ich möchte in diesem Artikel aber nicht über Ecuador oder das Unterrichten an Deutschen Auslandsschulen schreiben, sondern über sprachsensiblen Mathematikunterricht mit Geflüchteten in Hamburg.
Zunächst war meine Lerngruppe, so wie vermutlich viele der internationalen Vorbereitungsklassen (IVK) sehr heterogen in Lernstand, Vorbildung und Tempo, nicht allein fachlich, sondern auch in Bezug auf allgemeine Lernstrategien. Einige Jugendliche hatten vor ihrer Ankunft in Hamburg Mathe-Unterricht, andere seit Jahren nicht. Diese Umstände erfordern einen sehr individualisierten Unterricht, der aber in einer kleinen Lerngruppe, wie ich sie hatte – meist mit einer zusätzlichen pädagogischen Unterstützung – gut leistbar war. Die Klasse wird als 7.Klasse eingeordnet, das Niveau schwankt aber enorm.

Die Themen bauen in der Mathematik nunmal stark aufeinander auf, so dass je nach Bedarf bei dem Rechnen mit Dezimalzahlen, wie in Klasse 7 durchaus üblich, angesetzt werden kann oder eben bei Bruchrechnung oder in einzelnen Fällen auch beim kleinen Einmaleins zurückgesprungen werden muss. Das alles ist kein Problem, da es keinen festen Lehrplan gibt, was so auch sinnvoll ist. Neben diesen eher auf Zahlenbereiche und Grundrechenarten bezogene Inhalte hat es sich angeboten, sowohl das Koordinatensystem und der Umgang mit dem Geodreieck einzubeziehen, als auch erste Erfahrungen mit digitalen Werkzeugen wie Geogebra anzubieten. Figuren zu zeichnen erfordert Konzentration und Feinmotorik und ist eine gute Abwechslung zum kalkülorientierten Hantieren mit Zahlen. Ein Koordinatensystem lässt sich auch prima mit Kreide auf dem Schulhof vorbereiten, um Schüler_innen dann Punkte oder Geraden aufstellen zu lassen. Messen und die Berechnung von Flächen und Volumina bieten einen guten Zugang zur direkten Umgebung und ermöglichen auch das Arbeiten im Freien und das Kennenlernen wichtiger Messgeräte wie Zollstock und Maßband. Eine Doppelstunde haben wir damit verbracht, verschiedene Strecken und Zeiten für einen 40 m Lauf zu messen und diese grafisch darzustellen, um die Darstellung von Daten zu üben und die Interpretation von Grafen, auch von Funktionen anzubahnen.

Ich bin in meinem ersten Durchgang relativ häufig thematisch gesprungen, es gab aber auch immer wieder Wechsel, d.h. Schüler_innen sind gegangen und gekommen, so dass ein “klassischer” Aufbau kaum möglich war. Dies ist aber vielleicht auch eine Chance, den Unterricht stärker zu individualisieren und auf den/die Einzelne zuzuschneiden. Ich denke ein wichtiger Punkt ist neben individuellen Angeboten aber auch Kontinuität und Übung, d.h. viel selber rechnen, zeichnen, handeln. Es ist besonders schwierig, wenn zu hause wenig passiert und Materialien kaum strukturiert verwendet werden, was aber nicht überraschend ist, wenn man sich die Lebenssituation dieser jungen Menschen vor Augen hält. Diese sind geprägt von Unsicherheiten, wenig Struktur und wenig Kontinuität.
Die Fachsprache ist nicht nur für den fremdsprachlichen Fachunterricht eine eigene Herausforderung. Wie Objekte der Mathematik bezeichnet werden ist für die Verständigung wichtig, wichtiger aber erscheint mir noch das inhaltliche Verständnis. Ohne Begriffe wie “Multiplikation” oder “Summe” lässt es sich schwer arbeiten, aber ob es einen “Divisor” gibt oder nicht, ist vielleicht weniger wichtig, als schriftlich multiplizieren und dividieren zu können. Wichtig bei der Einübung von Fachbegriffen erscheint mir das wiederholte Aufgreifen und Hervorheben einer überschaubaren Anzahl von zentralen Begriffen, ohne diese grammatikalisch einzuordnen. Einfache Sprache und Satzbildung (verbal und schriftlich als Tafelbild) ist manchmal gar nicht so einfach, lohnt sich aber sehr für das Verständnis.

Interessant waren hier die Vorkenntnisse einzelner Schüler_innen, die eine andere Schreibweise und Notation gelernt hatten, mit der sie aber ebenso wie mit meinem Vorschlag ans Ziel kommen. Hier habe ich mich bemüht, diese Vorkenntnisse zu stärken und wertzuschätzen und nicht die eine allgemeine Vorgehensweise durchzusetzen.

Ein Schuljahr ist eine kurze Zeit, um Grundlagen zu legen, aber ich denke alle Schüler_innen sind für sich einige Schritte vorangekommen. Manchmal habe ich vorhandenes Material genutzt, z.B. einzelne Seiten aus der “Intro” Reihe, auch einmal Übungen aus unseren “RAAbits”-Ordnern die zu allen Arbeitsblättern Musterlösungen dabei haben, so dass auch recht eigenständiges Bearbeiten mit Musterlösung zum Vergleich möglich ist, d.h. auch, dass Schüler_innen zeitgleich einfach an unterschiedlichen Arbeitsblätter arbeiten können. Außerdem habe ich gelegentlich das Praxishandbuch “Sprachbildung im Mathematikunterricht” verwendet. Viele Grafiken z.B. zur Bruchrechnung lassen sich aber leicht und ohne besondere Vorbereitung per Suchmaschine schnell im Netz finden und verwenden. Manchmal habe ich solche digitalen Grafiken auch abzeichnen lassen, das prägt sich auch besser ein, als diese als Kopie zu erhalten und spart Ressourcen.

Alles in allem gibt es viele Aspekte, die sich gar nicht so von anderem Mathe-Unterricht unterscheiden, vor allem das individuelle motivieren und verschiedene Zugänge und Niveaus einzuplanen. Ich freue mich auf das neue Schuljahr, wo ich voraussichtlich wieder etwas Mathematik-Unterricht in der IVK-Klasse geben werde und damit auch dazu beitragen kann, jungen Menschen in einer schwierigen Situation Wertschätzung und Bildungsangebote zu geben.

Notizen eines Schülers zu Fachbegriffen

 

Ein Teil des Tafelbildes zum 40m Lauf

 

Ein Arbeitsblatt zu Geogebra:

Geogebra01.odt

Geogebra01-Lsg.odt

Feb 182017
 

Heute war ich einmal wieder auf einer Fortbildung seit längerem, gar nicht fachnah und auch nicht direkt aus meiner derzeitigen Unterrichtspraxis motiviert, sondern grundsätzlich interessant: Eine Tagung zu Bilingualem Fachunterricht.

Ich bin kein Fremdsprachenlehrer und unterrichte auch nicht bilingual, aber habe so meine Erfahrungen im Deutschsprachigen Fachunterricht an einer Deutschen Auslandsschule sammeln können und dabei viel Neues über Sprache und Sprachförderung gelernt.

In einem Vortrag von Andreas Bonnet von der Uni Hamburg, der zu CLIL(Content and Language Integrated Learning) forscht, wurde noch einmal deutlich, dass guter Unterricht, der fordert und fördert in einer Fremdsprache manche spezielle Eigenheiten hat, aber im Grunde jeder Unterricht von einer sprachsensiblen Haltung der Lehrkräfte profitiert, ob nun im fremdsprachigen oder im deutschsprachigen Unterricht. Gerade der bewusste Wechsel von Darstellungsformen und Kontextualisierung ist für Fremdsprachen- oder Zweitsprachenunterricht besonders deutlich von Relevanz, aber auch in einem “ganz normalen” individualisierten und inklusivem Unterricht bedeutsam. Auch sprachsensibler Fachunterricht in der Erstsprache ist CLIL!

“high challenge and high support” (Gibbons) wurde benannt und in diesem Kontext das sprachliche und sachfachliche Scaffolding, das ich konstruktivistisch motiviert richtig finde. Deutlich wurde aber auch genau die Baustelle, die ich auch in Cuenca an der Deutschen Auslandsschule hatte: Die Materiallage ist desaströs. Sprachsensible Unterrichtsmaterialien werden immer wieder neu erfunden, was auch an den unterschiedlichen Ausgangslagen heterogener Lerngruppen liegt, aber es gibt scheinbar ähnlich dem deutschsprachigen Fachunterricht auch im bilingualen Unterricht in Deutschland wenig offene, gut vorstrukturierte Materialien, die an Lerngruppen adaptiert werden können, ohne stundenlange (Zusatz)Arbeit an der jeweiligen Schule. Neben geeigneten Büchern hatte ich auch in Lateinamerika digitales Material vermisst oder nach längerem Suchen und Remixen erarbeitet: Schaubilder, Illustrationen und Multimedia, Lernvideos die geeignet sind,.. (Mit Ausnahme der Materialien von Josef Leisen und Michael Maiworm)

Ohne Remix funktioniert nach meiner Erfahrung der Lehrerberuf ohnehin nicht, daher bin ich auch von offenem Austausch möglichst einfach zugänglicher Materialien überzeugt.

Zum Thema Fachsprache und Erkenntnis wurde ein Beispiel genannt, was mir sehr gut in Erinnerung bleibt, da es die Mächtigkeit von Mehrsprachigkeit betont: Der Vergleich vom vagen Begriff “schwimmen” im Deutschen mit der differenzierten Begrifflichkeit “swim” und “float” im Englischen, der der physikalischen Fachlichkeit von der aktiven Fortbewegung und dem passiven Auftrieb viel besser gerecht wird und damit Potential zum sachlichen Verständnis aufweist. Auch die typisch Deutschen Komposita wie “Wohnraum”, “Weltraum” usw. gegenüber “room” und “space” fand ich anregend, mir noch einmal über Sprache bewusst zu werden.

Interessant fand ich auch die Ausführung zu Überzeugungen, die auch nach meiner Erfahrung zentral sind, um Potentiale auszumachen oder sich nur auf Begrenzungen und Defizite zu fokussieren. Einerseits kann die eigene Fachlichkeit einer angemessenen Verlangsamung und Aufbereitung für den Unterricht im Weg stehen, andererseits kann, auch ein Aspekt den ich noch nicht bedacht habe bisher, eine sprachliche Betrachtung von Fachbegriffen die Durchdringung und ein tieferes Verständnis für die Bedeutung schärfen. Ein spannendes Thema die Überzeugung, das ich auch aus eigener Erfahrung im spanischsprachigen Unterricht, das für mich eine Fremdsprache ist, kenne – Herausforderung und Chance. Im Rückblick eine große Chance, da ich durch den Perspektivwechsel der eigenen sprachlichen Reduziertheit ganz sicher dazugelernt habe, mich sprachbewusster als Lehrer zu verhalten.

Im anschliessenden Workshop ging es um Biologie-Unterricht in der Unterstufe auf Englisch. Beides nicht direkt meine Themen, aber auch hier ein paar Anregungen, beispielsweise wie eine Sprachbewusstheit von Lehrer_innen durch Unterrichtserfahrungen in einer Fremdsprache geschärft werden und wie unterschiedliche Adaptionen für Erst- und Fremdsprachler_innen aussehen können. Außerdem wurde deutlich, wie hilfreich gutes Videomaterial für einen multimedialen und motivierenden Unterricht sein kann und dass es zu wenig offen verwendbares Material zum remixen gibt. Ich würde auch gerne mehr herstellen, aber im Alltag fehlt doch auch Zeit. Und Schule ist ein Tanker, kein Schnellboot wie ein Freund und Kollege es am Wochenende in einem Gespräch als pragmatische Metapher ausdrückte. Aber es war eine inspirierende Fortbildung und ein Blick über den Tellerrand.

Jan 072017
 

Ich habe mein in der Broschüre “Standhalten” veröffentlichtes Material zu Weltsprachen und Statistik in einer leistungsstarken 7.Klasse ausprobiert, um Themen der deskriptiven Statistik wie “Stichprobe” und “Grundgesamtheit” zu wiederholen sowie Themen der Prozentrechnung aufzugreifen und verschiedene Darstellungsformen anhand einer Tabellenkalkulationssoftware zu üben. Zu meinem geplanten zweiten Block mit den gefärbten Weltkarten bin ich noch nicht gekommen, da wir zunächst eine Klassenarbeit schreiben mussten und diese eine gründliche Wiederholung voraussetzte. Das veröffentlichte Konzept und Material befindet sich weiter unten als pdf/doc-Anhang.

Die beiden Kompetenzen, die ich im Material benannte habe, die eine Annäherung an eine rassismuskritische Sichtweise darstellen sind die folgenden:

  • SuS können anhand des Themas Sprache Uneindeutigkeiten und Mehrfachzugehörigkeiten in globalen Gesellschaften benennen.

  • SuS können am Beispiel Weltsprache erläutern, das mathematische Erhebungen nicht rein objektiv sind, sondern immer bestimmten Prämissen bzw. gesetzten Voraussetzungen unterliegen und somit auch eine gesellschaftliche Dimension haben.

Die zweite Kompetenz sehe ich mehr als einen Prozess, der anhand verschiedener Aufgaben und Problemstellungen und bestenfalls Projekte immer wieder betont werden sollte. Mathematik besteht im Verständnis der Schüler_innen überwiegend aus formal gesetzten Regeln, objektiven Maßstäben und die gesellschaftlichen Dimensionen spielen höchstens in Form von mehr oder weniger “realistischen” Textaufgaben im klassischen Mathematikunterricht ganz am Rande eine Rolle.

Uneindeutigkeiten und Mathematik erscheinen vielen Schüler_innen geradezu als Gegensatz. Vermutlich ist das auch ein Grund, weshalb fächerübergreifende und -verbindene Projekte nach meiner Erfahrung in Schule eher die Ausnahme bilden. Modellierung ist in der Lehrer_innen-Ausbildung gefragt, aber im Schulalltag kaum präsent. Ein Grund ist sicher, dass das Bearbeiten realer, im kontext eingebetteter Probleme nicht nur einen Umbau von Mathematik-Unterricht mit dementsprechendem Arbeitsaufwand für alle Beteiligten bedeutet, sondern auch, dass Zeiträume für das selbstständige Arbeiten der Schüler_innen bereitgestellt werden müssen.

Genau hier zeigt sich in meiner Praxis eine der Hürden, größere, projektorientierte mathematische Vorhaben anzugehen. Meine Mathestunden sind begrenzt und viele Themen und Inhalte laufen mir davon, wenn ich mehrere Doppelstunden auf ein Kontext-“Experiment” verwende. Eine Überlegung wäre ein Projekthalbtag o.ä., um in Ruhe auch Zeit für Recherchen und weitergehende Fragen zu haben. Dies ist nicht unmöglich – eine ähnliche Aktivität bieten z.B. die mathematischen Stadtspaziergänge, die an der Universität Hamburg entwickelt wurden und sich über etwa vier Schulstunden am Stück ziehen. Hier kommt es sicher auf Wohlwollen der Schulleitung für Projekte an und auf ein motiviertes (Mathe)Kollegium.

Anhand von Äußerungen und dem Verlauf des Unterrichtsgespräches über die Bedeutung von Weltsprachen, Statistiken und Uneindeutigkeiten wurde aber deutlich, dass meine Schüler_innen den Kontext keineswegs “unmathematisch” oder unpassend fanden, wie ich vermutet hatte (Nach dem von mir erwarteten Motto: “Warum machen wir kein richtiges Mathe-Thema”) sondern weckte Neugier und Interesse. Einige Schüler_innen informierten sich nebenbei, wo welche Sprache gesprochen wird und wir sprachen auch über Kolonialismus. Vermutlich wäre die Diskussion in einem älteren Jahrgang tiefergehender gewesen, aber je nach Schule ist der innermathematische Gehalt des Unterrichtsvorhabens vielleicht doch eher für eine 7.Klasse geeignet als für Klasse 8 oder 9.

Inwieweit hat nun ein solcher Mathematik-Unterricht etwas mit Rassismuskritik zu tun? Meine allgemeinen Überlegungen zur Verknüpfung beider Themen habe ich in einem einleitenden Artikel in o.g. Broschüre dargestellt, diese hänge ich ebenfalls als pdf an. Eine schöne Ergänzung zu diesem Thema habe ich auf Zeit-online unter “Wenn auf der Welt nur 100 Menschen lebten” gefunden und dies meinen Schüler_innen im Anschluss an die Weltsprachen-Statistik zur Diskussion gestellt. Soziale Fragen werden mathematisch unterfüttert, visualisiert und bereichert. Eine Sensibilisierung Jugendlicher für die gesellschaftliche Komplexität, die Mathematik versucht greifbarer zu machen (mit all ihren fachlichen Begrenztheiten!) kann nach meiner Auffassung einen Beitrag zu einem reflektierten, emanzipatorischen und auch rassismuskritischen Weltbild leisten.

Über kritische Anregungen und/oder Praxisberichte zu meinen Überlegungen und Materialien, insbesondere aus mathematikdidaktischer Sicht, freue ich mich!

Anhang:

May 052016
 

Unter anderem, um die Biologie in der Oberstufe (IB) zu unterstützen, setze ich in meinen Physikstunden als deutschsprachigen Fachunterricht in den nächsten Stunden einen Schwerpunkt auf das interpretieren von Diagrammen.

Als interessantes Beispiel, das zum Thema Energie und Energieträger passt, habe ich eine Grafik der Bundeszentrale für politische Bildung zu “Energiemix EU-USA-China” als Grundlage ausgewählt. Meinen Schüler/innen sollen bei der Beschäftigung mit der Grafik vor allem lernen, typische Formulierungen und Beschreibungen schriftlich und mündlich zu verwenden. Hierzu habe ich auch ein Arbeitsblatt mit zwei Aufgabenformaten vorbereitet, zum einen soll die Darstellungsform gewechselt werden, um sich intensiver mit dem Inhalt der Grafik zu beschäftigen, zum anderen Textpassagen ergänzt werden, um eine erste Interpretation eines Diagrammes zu entlasten und vorzustrukturieren.

Im Anschluss werde ich weitere Grafiken freier interpretieren und beschreiben lassen, beispielsweise im Vergleich Ecuador – Deutschland. Hier mein Arbeitsblatt zur Grafik:

Energieversorgung-AB-DFU.doc

Energieversorgung-AB-DFU.pdf

Mar 262016
 

Leider kann ich nicht dabei sein, wenn auf der Schulbuchmesse Anfang April in Hamburg die Publikation “standhalten” – Rassismuskritische Unterrichtsmaterialien und Didaktik für viele Fächer mit dem gleichnamigen Kurzfilm vorgestellt wird. Aber empfehlen möchte ich diese Veranstaltung.

Ich habe das Kapitel “Lernbereich Mathematik” der Publikation mit grundlegenden Überlegungen und zwei Unterrichtsentwürfen in längerer Arbeit und guter Zusammenarbeit mit den Herausgebern entwickelt. Ich freue mich schon, wenn ich im Sommer wieder in Hamburg bin, die gedruckte Version meiner ersten Mit-Veröffentlichung in den Händen halten zu können 🙂 Continue reading »

Feb 162016
 

Nachdem ich mir das Handbuch von Josef Leisen schon voriges Jahr von der Didacta mitbringen lassen habe, bin ich nun endlich gründlich mit dem ersten Teil, dem “Grundlagenteil” durch. Überflogen und ausprobiert hatte ich das eine oder andere bereits vorher, aber wie es so ist, fehlt im Schulalltag oft Zeit für nicht direkt anlassbezogene Lektüre.

Ich bin nun im zweiten Schuljahr an einer Deutschen Auslandsschule und durch meinen DFU (deutschsprachigen Fachunterricht) Unterricht immer auf der Suche nach Ideen, wie dieser Fremdsprachen-Fachunterricht sich verbessern lässt. Das Handbuch richtet sich nicht explizit an DFU-Lehrer/innen, aber ist für diese mit Ansätzen zur gezielten Sprachförderung im Fach besonders wertvoll.

Tafelbild-DFU

typisches Tafelbilder in meinem DFU-Physikunterricht

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