Sep 032012
 

Da ich mich gerade im Referendariat befinde, veröffentliche ich auch Teile meiner Auseinandersetzung mit der Ausbildung auf diesem Blog.

Vor einigen Tagen habe ich eine Hospitation in der Vorstufe (Klasse 11)  in Mathe durchgeführt und mich dabei unserem derzeitigen (Wiederholungs-)Unterrichtsgegenstand „quadratische Funktionen“ problemorientiert genähert. Gar nicht so einfach, wie ich finde, wo quadratische Funktionen im Alltag nicht so üblich zu finden sind wie geometrische oder stochastische Figuren und Konzepte.

Angelehnt an den schriftlichen Überprüfungen Mathematik (pdf) der Klasse 10 in Hamburg  habe ich mich dem Thema „Brückenbau“ genähert und eine gelungene Problemstellung gefunden, die sich in verschiedener Ausprägung häufiger auch im Netz findet (wenn bei google „brücke parabel lkw aufgabe“ eingegeben wird, erscheinen einige Treffer zu ähnlichen Aufgaben)

Die Problemstellung sollte allerdings durch einen stummen Impuls mit Bild von den Schüler/innen selbst gefunden werden, was auch relativ gut klappte, dann aber zu wenig im Unterrichtsgespräch fokussiert wurde.

„Wie hoch muss eine parabelförmige Brücke konstruiert werden, damit ein LKW gut hindurchpasst?“

Fachlich ist das Problem über die Auswahl einer günstig gestauchten Parabelform zu lösen, für die dann entsprechend ein Funktionswert zu gegebener Breite berechnet wird, der den Höhenabschnitt von LKW Oberseite zum Tunnel-Scheitelpunkt im Betrag ergibt. Eine hohe Hürde stellt die Modellierung dar, aber das mathematische Problem ist im Grunde genommen eine Wiederholung aus der Mittelstufe.

Ich veröffentliche hier auch meinen Unterrichtsentwurf in Teilen, personenbezogene Daten selbstverständlich nicht. Gerade in der Anzahl der Lernziele (viel zu Viele) und in der Genauigkeit der Verlaufsplanung könnte der Unterrichtsentwurf noch einmal kritisch überarbeitet werden. Bei einer offenen Problemstellung muss man auch immer damit rechnen, dass völlig andere als die intendierten Vorschläge zum Thema werden, beim hier eingesetzten Bild beispielsweise Geschwindigkeiten oder geometrische Aspekte. Dabei sollte das „Ostereierraten“ vermieden werden, indem auch nicht-intendierte Vorschläge entsprechend gewürdigt werden, aber das Thema der Unterrichtsstunde im Unterrichtsgespräch fokussiert werden. Ich habe mir auch vorgenommen, die Selbstreflexion anders aufzubauen, entweder mit abhak-Kästchen oder mit mehreren Abstufungen zum ankreuzen statt wie in diesem Material geplant mit offenen Feldern. Aber bei allen selbstkritischen Überlegungen, vielleicht hilft er ja der einen oder dem anderen beim Schreiben solcher Entwürfe oder beim Durchführen eines ähnlichen Unterrichtsbausteines.

Materialien:

UE-Morisse-28.08-fuer-blog.odt

Hilfekarten.pdf

zusätzliche-Problemstellungen.pdf

reflexion-mathe-vs.pdf

Mai 162012
 

Seit der letzten Woche behandel ich in der 8.Klasse das Thema „Grafen und Funktionen“. Den Einstieg habe ich mit einem Material aus mathematik lehren/ Heft 95 gestaltet mit der Zuordnung von Schulweg-Geschichten zu einfachen Grafen (siehe auch Regionale Lehrerfortbildung, Lernwerkstatt Mathematik „Unterrichtsbaustein Funktion“ S.40) Ergänzend habe ich für alle Schüler/innen, die zügig mit dieser Wiederholung zurecht kamen ein Arbeitsblatt aus mathematik lehren Heft 103/2000 zur Interpretation von verschiedenen Grafen und Situationen ausgeteilt. (siehe auch Regionale Lehrerfortbildung, Lernwerkstatt Mathematik „Unterrichtsbaustein Funktion“ S.22)

In der zweiten Stunde zum Thema habe ich ein umfangreicheres Szenario „Das Schildkrötenrennen“ problematisiert, dass ich angelehnt an die aktuelle Hauptschulprüfung in Hamburg entwickelt habe. (Informationen und Materialien sind hier: http://www.mint-hamburg.de/MA/ und hier: http://www.hamburg.de/startseite-hauptschulabschlusspruefung/)

 

Ich hatte als Problematisierung zum Einstieg in die Stunde das Thema vorgestellt und den geplanten Ablauf der Stunde angeschrieben. Dies nahm etwas zu viel Zeit in Anspruch, die sicher günstiger mit inhaltlichen Fragen gefüllt wäre als mit dem Anschreiben, aber gut war, dass Allen klar wurde, was auf sie zukommt. Zudem wurde mir bei der Reflexion mitgeteilt, dass der Aufhänger „Schildkrötenrennen“ inhaltlich ausführlicher ausgebreitet werden könnte, um die Schüler/innen tiefer in das inhaltliche Thema hineinzuversetzen. Nach dem Austeilen der Informationsblätter lies ich diese vorlesen und in eigenen Worten formulieren. Dies war insofern sinnvoll, dass den Schüler/innen auf verschiedenen Wegen das Szenario zugänglich gemacht wurde.

Die Aufgabenblätter habe ich bewusst danach seperat austeilen lassen, um die Schüler/innen nicht mit Material zu erschlagen und ihre Aufmerksamkeit schrittweise zu lenken. Dann kam die Bearbeitungsphase zu zweit, die ziemlich gut funktionierte. Allerdings wurden teilweise die vorne liegenden Musterlösungen ziemlich schnell herangezogen, möglicherweise auch nicht zur Selbstkontrolle, sondern zum Kopieren für die eigene Bearbeitung. Dies war ein erster Versuch in dieser Lerngruppe, mit Musterlösungen und Selbstkontrolle zu arbeiten und es hat noch nicht so geklappt, wie ich es vorgesehen hatte. Generell hatte diese Stunde viele neue Strukturmerkmale, dies sollte nach und nach angegangen werden und nicht so umfangreich auf einmal. In der Erarbeitungsphase gilt generell, sich vorher klar zu machen, was für eine Rolle ich als Lehrer spiele, also wie ich an welchen Stellen eingreife oder bewusst nicht eingreife. Die Menge und Übersichtlichkeit des Materials werde ich bei der Planung in Zukunft genauer aus Schüler/innen-Perspektive betrachten und dementsprechend prägnant und deutlicher strukturiert halten.
Die inhaltliche Sicherung am Ende werde ich stärker in die Planung mit einbeziehen. Die nachfolgende Stunde plane ich, noch detailierter auf Lösungen einzugehen, für diese Stunde hatte ich geplant, mit Musterlösungen und Kontrolle über die Tafel zu arbeiten, besser wäre sicher gewesen, einige wesentliche Inhalte noch einmal zu verbalisieren und zu visualisieren. Positiv war auf jeden Fall, dass sich Alle Schüler/innen auf ihren verschiedenen Niveaus differenziert mit der Interpretation von Grafen beschäftigt haben, was eines der wesentlichen Ziele der Stunde war.

Hier sind die Unterlagen (außer dem Unterrichtsentwurf, da dieser persönliche Daten und Details zu schulinternen Informationen beinhaltet):

Schildkroetenrennen – Materialien (zip – Datei) 

Feb 292012
 

Am vergangenen Montag hatte ich eine Doppelstunde für eine problemorientierte Aufgabe in Mathematik in der Vorstufe mit Hospitation durch die Fachseminarleitung vorgesehen. Unter der Überschrift „Schafft ein Autofahrer es, bei 50 km/h Momentangeschwindigkeit rechtzeitig zu bremsen, wenn ein Reh 20 m vor dem Auto auf der Fahrbahn auftaucht?“ (mit einem vorgegebenen Richtwert für die Bremsverzögerung) sollte ein motivierender Anwendungsbezug für die Differentialrechnung über die Bestimmung eines Weges über die Momentangeschwindigkeit dargestellt werden.

Vorbereitet waren zusätzlich zur Überschrift mit einem plastischen Bild am Smartboard zwei Hilfekarten, die die beiden Grundformeln mit ihren Graphen enthielten. Nach einer längeren Gruppenphase sollten die Lösungswege und Lösungen auf Postern dargestellt und verglichen werden. Abschließend hatte ich zwei Grafiken vorgesehen, um den quadratischen Zusammenhang sowie die Abhängigkeit von der Oberflächenbeschaffenheit deutlich zu machen. Ein sehr physikalisches Thema also, anknüpfend an die vorangegangenen Stunden mit der Bestimmung der Momentangeschwindigkeit beim freien Fall.

Das Tafelbild zum Einstieg

Eine Grafik der ersten Hilfekarte

 Die Motivation zum Thema war gelungen, es wurde über Faustformeln in der Fahrschule diskutiert und auch die Fragestellung an sich war deutlich. Allerdings zeigten sich in den meisten Gruppen sowohl Schwierigkeiten, sich der Problemstellung zu nähern, als auch die Gestaltung der Hilfekarten als zu abstrakt und zu wenig kleinschrittig. Die Darstellung auf Postern gelang nur zwei von vier Gruppen, allerdings konnten wir zum Ende der Stunde zumindest passable Ergebnisse diskutieren und günstiger Weise auch zwei Varianten erkennen. Eine Variante bezog die Reaktionszeit mit ein, die andere nicht. Dies führte zu verschiedenen Ergebnissen und ich griff die Situation auf, um zu verdeutlichen, dass es beim Problemlösen verschiedene Lösungen geben kann und nicht eine Musterlösung vorgesehen ist. Klar ist das eine Modell genauer als das andere, aber falsch ist keine von beiden.

In der Reflexion habe ich einerseits festgestellt, dass ich die Ergebnisse auf jeden Fall in den weiteren Stunden aufgreifen muß, um Klarheit zu schaffen. Als zweites habe ich mich gefragt, ob ich nicht eher Physik als Mathe im Vordergrund der Problemstellung hatte. Aber die beiden Bereiche sind auch sehr eng miteinander verwandt und ich werde im folgende Unterricht darauf achten, dass es nicht physikalisch bleibt. Hier bieten sich vor allem wirtschaftliche Zusammenhänge als Anwendungsgebiet an. Die Kommunikation lief meiner Ansicht nach gut und es gab jederzeit Klarheit, was zu tun ist und meine Hilfsbereitschaft. „Nachsteuerung ist Normalgeschäft“sowie „Problemlösen ist kein Selbstgänger sondern muß systematisch erlernt werden“ sind zwei der Konsequenzen aus diesem relativ offenen Unterrichtsexperiment für mich. Eine Frage für die weitere Arbeit als Lehrer sind meine Kommunikationsprinzipien in Gruppenarbeitsphasen sowie dem Einplanen von mehr Raum für Klärungsprozesse.

In der darauffolgende Stunde habe ich zum einen eine Kopie zum Thema „Problemlösen im Mathematikunterricht“ verteilt als auch das Thema Bremsweg mit Material von Fahrschulen und Beispieldaten sowie den erstellten Postern aufgegriffen. Hier wurde auch von einem Schüler problematisert, wie sehr die Faustformel von den berechneten Werten abwich, wobei ich herausstrich, dass Faustformeln immer „auf Nummer sicher“ erstellt werden, also lieber mehr Zeit und Strecke einplanen, als physikalisch bei optimalen Bedingungen angemessen. Die beiden Grafiken, die ich für den Vortag vorgesehen hatte, hatte ich leider nicht kopiert und konnte sie im Klassenraum auch nicht per Beamer zeigen. Allerdings konnten wir anhand der Berechnungen für 30 km/h und 70 km/h, die am Montag als Zusatz gedacht waren, den Rechenweg noch einmal systematisch festigen.

Material: UE-Bremsweg für den Blog 

Jan 292012
 

Letzte Woche habe ich meine Unterrichtseinheit 3D Grafikprogrammierung in der 8.Klasse abgeschlossen. Die vorangegangenen Stunden waren sehr mühsam aber auch lehrreich für mich. Gelernt habe ich vor allem in den Bereichen, wie Arbeitsaufträge gestaltet werden sollten, was technische Infrastruktur angeht und inwiefern ich an meiner Sprache und Strukturierung in der Unterrichtsplanung weiter arbeiten werde.

Nachdem ich im November bereits versucht hatte, den Unterricht mit Arbeitsblättern anders zu strukturieren und detailierter auf die Positionierung von Objekten eingehen wollte (Fahrzeugbau) hatte ich mir für den Einstieg im Januar vorgenommen, verstärkt den dreidimensionalen Raum zugänglich zu machen und dies mit Papier und Schere im Kunstraum. Hierzu hatte ich ebenfalls zwei Arbeitsblätter vorbereitet, die sich im Nachhinein als zu unklar und zu komplex herausstellten. Dennoch, vielleicht ist es eine interessante Anregung einmal darauf zu schauen oder sie in einem anderen Kontext mit anderen Lerngruppen einzusetzen:

(ich habe auf dem zweiten Blatt noch die Achsen-Beschriftung handschriftlich ergänzt. Zur Erstellung der Projektionszeichnungen habe ich ein Freeware CAD Programm verwendet)

 Unklarheiten herrschten einerseits, wie die Grafik zu verstehen sei, was ich vorne an der Tafel versuchte in einem Unterrichtsgespräch noch einmal zu erläutern (die verschiedenen 2D Ansichten zu einem 3D Modell). Zudem gab es Probleme mit fehlenden Scheren und Kleber für die Aufgabe, das Haus zu basteln. Einige der Schüler/innen hatten keine Stifte dabei und ich hatte auch keine extra mitgebracht, so dass die Aufgabe sich verzögerte. Die Bereitschaft mit den Arbeitsblättern zu arbeiten war gering, wobei Einzelne gute Ergebnisse erzielten. Leider hatte ich keine Reserve eingeplant für diejenigen, die sich mit dem Konzept der Projektion überfordert fühlten. Ebenso hatte ich mit dem „Wann gehen wir endlich an den PC?“ Vorstellungen von Informatik-Unterricht zu kämpfen.

Daher hatte ich für die letzten beiden Unterrichtsdoppelstunden mit dem Kurs geplant, das inhaltliche Niveau zu reduzieren und wieder explorative Projektarbeit durchzuführen, statt theoretisches Hintergrundwissen im Unterrichtsgespräch zu erarbeiten. Ich denke das dies in einer Lerngruppe, die ich längerfristig unterrichte auch anders sein wird, also dass es durchaus sinnvoll und machbar ist, in einer 8.Klasse im Informatik-Unterricht ohne PC Unterrichtsgespräche zu führen. Ich muss nur lernen, diese kleinschrittiger zu planen und die Lerngruppen genauer betrachten.

Die explorative Projektarbeit bestand in einem Auftakt am 18.Januar mit der Aufgabenstellung „Erstelle ein Bild mit mindestens 3 Objekten. Diese Objekte sollen von mindestens 2 verschiedenen Typen sein. Es ist auch möglich, das Fahrzeug weiter auszubauen.“ Ich hatte mir vorgenommen, bei Störungen zu verwarnen und nach mehrmaligen Störungen Textarbeiten mit Stift und Papier zu verteilen. Zusätzlich hatte ich angekündigt, die Ergebnisse nächste Woche präsentieren zu lassen und das meine Seminarleitung zur Hospitation kommt. Es gab einige sehr schöne Zwischenergebnisse, da die Schüler/innen frei kreative etwas erarbeiten konnten, war die Stimmung im Unterricht gut und ich konnte auf einzelne individuell eingehen. Allerdings bemerkte ich auch das typische Konfliktfeld bei der Projektarbeit in der Informatik, dass ich ständig von Tisch zu Tisch laufe, weil an allen Ecken Fragen auftauchen und ich dazu neige, immer gleich helfen zu wollen. Hier habe ich einige Anregungen aus meiner Referendarsgruppe bekommen, die ich nützlich fand, z.B. eine Frageliste an der Tafel einzuführen, das also eine Liste an der Tafel entsteht und ich diese nach und nach „abarbeite“ und ganz nebenbei die Hemmschwelle wächst, aus Bequemlichkeit mal schnell den Lehrer zur Hilfe zu holen. Als zweite Idee werde ich in Zukunft darauf bestehen, dass bei jeder Frage erst mindestens ein/e Mitschüler/in gefragt wird und ich mich dann mit einer Frage beschäftige.

Hier sind einige der Zwischenergebnisse der Doppelstunde:

Die letzte Stunde vor dem Halbjahreswechsel war gleichzeitig eine Hospitationsstunde meiner Hauptseminarleitung. Daher habe ich einen detailierten Stundenentwurf, den ich hier veröffentlichen möchte, um weiter unten den öffentlichen Teil der Reflexion anzuschließen (die Lerngruppenbeschreibung werde ich auch nicht veröffentlichen, da dieser Blog völlig öffentlich ist und der Schutz persönlicher Daten meiner Schüler/innen wichtiger ist, als die öffentliche Reflexion)

Verlaufsplanung (in tabellarischer Form)

Zeit Inhalt Sozialform Ziel(e)
09:50 „guten morgen“ und Inhalt letzter Woche Plenum, Schüler/in mündlich wiederholen lassen. Bildschirme aus Präsenz, Struktur und Einstieg ins Thema
10:00 Arbeitsauftrag „Hintergrund“ mit Erläuterung der Kriterien an Bild-Beispielen der letzten Woche Beamerbild (vorlesen lassen), danach selbstständige Arbeit am PC und mit POV-Ray guide Ziel der Stunde: Formale Sprachen festigen
10:00 Parallel bei Softwareproblemen schriftliche Hilfe „hilfe-povray1.pdf“ austeilen
10:20 3 ausgewählte (Bild)- Ergebnisse auf Stick speichern lassen Weiterhin selbstständige Arbeit, Lehrer wählt Schüler/innen aus Ergebnissicherung, Präsentationsmaterial
10:25 Präsentation der 3 ausgewählten Bilder, Erläuterungen und Feedback Bilder per Beamer, Bildschirme aus, Autor/innen erläutern kurz, Feedback anhand der besprochenen Kriterien Anerkennung für geleistete Arbeit, Motivation für die anderen, Feedback-Kultur kennenlernen
10:35 Ende der Stunde, Verabschiedung

Anhang:

Beamerbild

hilfe-povray1.pdf

 

Die Stunde verlief ziemlich gut, alle waren bei der Sache und haben an ihren Bildern gearbeitet. Mein „rumrennen“ hatte ich leider noch nicht reduzieren können, allerdings waren die Hilfezettel hilfreich, um die Schüler/innen selbst technische Pannen abfedern zu lassen. Ich muß einfach auch nochmal herausfinden, wie genau sich der Pfad zu den Konfigurationsdateien von POV-Ray ändern lässt, so dass die Schul-Installation reibungsloser im Netz arbeitet.

Hier sind einige der Ergebnisse des Projektes über die drei Stunden:

Zur Hospitation hatte ich mir die Schwerpunkte Präsenz zur Beobachtung gewünscht. Das Feedback meiner beiden Gäste (Mentor und Hauptseminarleiter) bezog sich zum einen auf meine Sprachwahl „dann würde ich sagen“ und „ich würde gerne“ und deren mangelnder Bestimmtheit, zum anderen auf meine Arbeitsauftrags-Beschreibung: Sind meine Kriterien klar? Was sagt das Beamerbild den Schüler/innen aus? Hier wäre eine gezielter Erläuterung mit Beispielen im Unterrichtsgespräch sinnvoll gewesen. Zum anderen hätte vielleicht auch die Konzentration auf ein Qualitätsmerkmal genügt, um sich mit diesem auch genauer zu beschäftigen. Dies wurde meiner Ansicht nach auch deutlich, indem das Feedback in der Stunde wenig inhaltlich ausfiehl. Ein Ausschnitt:

Lehrer: „Wie sieht es bei diesem Bild mit der Kreativität aus?“ Schüler: „Gut“

Hier sollte ich mir genauer überlegen, was für Erwartungen ich an eine Feedback haben und nachbohren, wenn zu knappe Beiträge kommen, um die Arbeitsdichte zu erhöhen.

Meine Wertschätzung für die Schüler/innen wurde positiv hervorgehoben, auch meine individuelle Unterstützung und Zuwendung. Weiter ging es um das Fragebedürfnis und Rituale, sowie der besseren Sortierung meiner mündlichen Beiträge. Hier geriet ich am Ende der Stunde etwas ins Schleudern und wusste nicht genau, worauf ich eigendlich hinaus wollte. Zudem gab es eine Situation, dass ich eine Ansage für Alle machen wollte, dafür aber nicht nach vorne ging oder meine Stimme hob, sondern während Alle an ihren Tastaturen arbeiteten dazwischen die Ansage machte.

Insgesamt war die abschließende Stunde aber zufriedenstellender, als ich Anfang Januar noch erwartet hätte. Die Ergebnisse der Schüler/innen habe ich ihnen farbig ausgedruckt mitgegeben und mich gut von ihnen verabschiedet. Ich habe den Eindruck, dass ich in meinen Arbeitsfeldern als Lehrer vorankomme und ich bereits über eine solide Basis verfüge.

Jan 122012
 

Am Donnerstag, den 15.12. habe ich unsere Unterrichtsplanung für die 9.Klasse im Themenbereich Robotik umgesetzt und wurde von meiner Fachseminarleitung und den Mitgliedern meiner Kleingruppe im Fachseminar Informatik hospitiert.
Ich habe die ersten drei Stunden unterrichtet, nachdem ich die Woche zuvor bereits 5 Stunden am Donnerstag im Kurs unterrichtet hatte. In den ersten beiden Stunden ging es um die Leitfrage „Wie orientiert sich eine Roboter?“, im zweiten Teil in der dritten und vierten Stunde um das Problem „Orientierung eines Roboters im Labyrinth„. Continue reading »